論文の概要: Entanglement Entropy of Interacting Scalar Theories on Fuzzy Spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10027v1
- Date: Wed, 09 Sep 2026 11:01:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.997716
- Title: Entanglement Entropy of Interacting Scalar Theories on Fuzzy Spaces
- Title（参考訳）: ファジィ空間上の相互作用スカラー理論の絡み合いエントロピー
- Abstract要約: 2+1)$次元時空上のスカラー場のレニイエントロピーとエンタングルメントエントロピーに対する自己相互作用の影響について検討する。
グリーン関数を用いた4ドルの相互作用によって誘導される1次摂動補正を計算した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We investigate the impact of self-interactions on the Rényi and entanglement entropies of a scalar field on $(2+1)$-dimensional spacetimes, whose spatial sections are modeled by fuzzy spaces, specifically the fuzzy sphere and the fuzzy disc. We compute the first-order perturbative correction induced by a $λφ^4$ interaction using the Green's function approach. In contrast to the free theory, where the entanglement entropy is dominated by degrees of freedom near the entangling boundary and obeys an area law, we find that the interaction correction has an extensive bulk contribution, receiving significant contributions from degrees of freedom throughout the fuzzy space. For the fuzzy sphere, the correction exhibits strong infrared sensitivity associated with the zero mode. We isolate and resolve this zero-mode IR divergence by projecting out the zero mode, thereby obtaining a physically meaningful quantity. In the commutative continuum limit, the interaction correction has the same degree of UV divergence as the free entropy but does not obey a pure area law. Furthermore, we analyze the Moyal plane limit, where the interaction correction exhibits a distinct IR divergence. We discuss the physical origin of these extensive bulk features and examine their possible connection to the celebrated UV/IR mixing phenomenon in noncommutative quantum field theories.
- Abstract（参考訳）: 空間区間をファジィ空間、特にファジィ球面とファジィ円盤でモデル化した(2+1)$次元時空に対するスカラー場の自己相互作用と絡み合いエントロピーへの影響について検討する。
我々はグリーン関数アプローチを用いて,$λφ^4$相互作用によって誘導される一階摂動補正を計算する。
絡み合いのエントロピーが絡み合う境界付近で自由度に支配され、面積法則に従う自由理論とは対照的に、相互作用補正はファジィ空間全体の自由度から大きな貢献を得られる。
ファジィ球では、補正はゼロモードに関連する強い赤外線感度を示す。
我々は、ゼロモードを投影することで、このゼロモードIRのばらつきを分離、解決し、物理的に意味のある量を得る。
可換連続極限では、相互作用補正は自由エントロピーと同じUV分散度を持つが、純粋な領域法則に従わない。
さらに、相互作用補正が異なる赤外線の発散を示すモヤル平面限界を解析する。
我々は、これらの大きなバルク特性の物理的起源を議論し、非可換場の量子論において、有望なUV/IR混合現象とそれらの関連性について考察する。
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