論文の概要: Renormalization of One-Dimensional Semirelativistic Bosons with Contact Interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09068v1
• Date: Tue, 08 Sep 2026 17:22:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 14:56:51.790774
• Title: Renormalization of One-Dimensional Semirelativistic Bosons with Contact Interactions
• Title（参考訳）: 接触相互作用を伴う1次元半相対論的ボソンの再正規化
• Abstract要約: 半相対論的スピンレス・サルペター分散と魅力的な対対接触相互作用を持つ一次元スピンレスボソンについて検討した。 拡大されたフォック空間と分解剤のシュール補足表現を用いて、再正規化された多体理論を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study one-dimensional spinless bosons with semirelativistic spinless-Salpeter dispersion and attractive pairwise contact interactions. Because the dispersion becomes linear at large momentum, the contact interaction is marginal by power counting and produces a logarithmic ultraviolet divergence. We construct the renormalized many-body theory using an enlarged Fock space and a Schur-complement representation of the resolvent, eliminating the bare coupling in favor of the physical zero-total-momentum two-body bound-state energy. The resulting cutoff-independent resolvent defines a self-adjoint Hamiltonian in each fixed particle-number sector. We treat the two-body problem explicitly and show, in the norm-resolvent sense, that the nonrelativistic limit reproduces the attractive Lieb--Liniger Hamiltonian. We also formulate a mean-field approximation directly within the renormalized theory. In the massless and deeply bound large-particle-number regimes, it predicts an exponentially increasing binding scale whose exponent is determined by a one-dimensional variational problem.
• Abstract（参考訳）: 半相対論的スピンレス・サルペター分散と魅力的な対対接触相互作用を持つ一次元スピンレスボソンについて検討した。 分散は大きな運動量で線形になるので、接触相互作用は電力計数によって狭くなり、対数紫外線の発散が生じる。 拡張されたフォック空間と分解剤のシュール補充表現を用いて再正規化された多体理論を構築し, 物理的ゼロトータルモメンタム二体バウンドステートエネルギーに有利な素結合を排除した。 結果として生じるカットオフ非依存の分解基は、各固定粒子数セクターにおける自己随伴ハミルトニアンを定義する。 両体問題を明示的に扱い、ノルム解決の意味では、非相対論的極限は魅力的なリーブ-ライニガー・ハミルトン多様体を再現することを示す。 また、再正規化理論の中で平均場近似を直接定式化する。 質量を持たない大粒子数系では、指数関数が1次元の変動問題によって決定される指数関数的に増加する結合スケールを予測する。

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