論文の概要: An analysis of iterative refinement for quantum linear system solvers
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.10250v1
- Date: Wed, 09 Sep 2026 14:38:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:09.066386
- Title: An analysis of iterative refinement for quantum linear system solvers
- Title（参考訳）: 量子線形系解法における反復精製の解析
- Abstract要約: 本稿では、量子線形システムアルゴリズム(QLSA)と量子状態トモグラフィーを組み合わせたアルゴリズムの精度依存性を改善するための反復改良(IR)フレームワークを提案する。
提案手法を,量子シミュレータと実量子ハードウェアの両方の数値実験により評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.06157382820537719
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present and analyze an iterative refinement (IR) framework for improving the precision dependence of algorithms that combine a quantum linear system algorithm (QLSA) with quantum state tomography. Existing QLSAs achieve polylogarithmic dependence on the inverse error tolerance to prepare a quantum state encoding the solution, but extracting a classical description of such a state via tomography typically introduces a polynomial dependence on the target precision. To retain polylogarithmic dependence in the inverse error tolerance throughout the entire process, we develop an IR scheme that solves a sequence of related linear systems to progressively refine the solution while requiring only fixed-precision quantum subroutines, finally obtaining a classical description of a high-precision solution. We analyze the proposed framework under three input models: quantum-read/classical-write RAM (QRAM), linear combinations of unitaries (LCU), and sparse-access oracles. We evaluate the proposed scheme through numerical experiments on both quantum simulators and real quantum hardware. The results demonstrate that iterative refinement efficiently improves the precision of the solution and exhibits robustness to hardware noise.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、量子線形システムアルゴリズム(QLSA)と量子状態トモグラフィーを組み合わせたアルゴリズムの精度依存性を改善するための反復改良(IR)フレームワークを提案し、分析する。
既存のQLSAは逆誤差耐性に多対数依存して解を符号化する量子状態を作成するが、トモグラフィーによってそのような状態の古典的な記述を抽出することは、通常、ターゲット精度に多項式依存を導入する。
プロセス全体を通して逆誤差耐性の多対数依存性を維持するため、我々は、関連する線形系の列を解くIRスキームを開発し、固定精度の量子サブルーチンのみを必要としながら解を漸進的に洗練し、最終的に高精度な解の古典的な記述を得る。
提案するフレームワークを,量子読み取り/古典書込みRAM(QRAM),ユニタリ(LCU)の線形結合,スパースアクセスオラクルの3つの入力モデルで解析する。
提案手法を,量子シミュレータと実量子ハードウェアの両方の数値実験により評価する。
その結果, 繰り返し改良は解の精度を向上し, ハードウエアノイズに対する堅牢性を示すことがわかった。
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