論文の概要: Linear Exponential Quadratic Gaussian Covariance Steering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.12463v1
• Date: Fri, 11 Sep 2026 05:54:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.635432
• Title: Linear Exponential Quadratic Gaussian Covariance Steering
• Title（参考訳）: 線形指数2次ガウス共分散ステアリング
• Abstract要約: LEQG共分散ステアリングコントローラは、線形状態フィードバックを保ちながら、もはや閉じた形で書けないことを示す。 リスクニュートラル最適解の近傍におけるLEQG共分散ステアリング問題に対する解の存在-特異性を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13764085113103217
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We formulate and analyze the linear exponential quadratic Gaussian (LEQG) covariance steering problem in continuous time over a given deadline (finite time horizon). The solution for this problem can be seen as a risk-sensitive Schrödinger bridge between Gaussian endpoints in the linear quadratic setting. Unlike the risk-neutral case, the LEQG covariance steering controller--still a linear state feedback--can no longer be written in closed form. We show that the optimal controller is parameterized by a symmetric matrix solving an algebraic equation that encodes the implicit dependence on the risk-sensitivity parameter. We explain how the structure of this optimal controller significantly generalizes the existing results for the risk-neutral case. Building on these results, for the matched noise and input channel case, we prove the existence-uniqueness of solution for the LEQG covariance steering problem in the neighborhood of the known risk-neutral optimal solution. We give an illustrative numerical example.
• Abstract（参考訳）: 線形指数二次ガウス(LEQG)共分散ステアリング問題を所定の期限(有限時間地平線)で連続的に定式化し解析する。 この問題の解は、線形二次的なセッティングにおけるガウスの終点間のリスク感受性シュレーディンガー橋と見なすことができる。 リスクニュートラルの場合とは異なり、LEQG共分散ステアリングコントローラは、線形状態フィードバックを保ちながら、もはや閉じた形で書けない。 リスク感度パラメータに対する暗黙的依存を符号化する代数方程式を解く対称行列により最適制御器がパラメータ化されることを示す。 この最適制御器の構造がリスクニュートラルの場合の既存の結果をいかに大きく一般化するかを説明する。 これらの結果に基づいて、一致した雑音と入力チャネルの場合において、既知のリスクニュートラル最適解の近傍におけるLEQG共分散ステアリング問題に対する解の存在と特異性を証明した。 具体例を挙げる。

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