論文の概要: Exact Fock Amplitudes of the Cubic-Phase Gate on Arbitrary Pure Gaussian States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13077v1
• Date: Fri, 11 Sep 2026 17:12:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-15 07:38:31.824816
• Title: Exact Fock Amplitudes of the Cubic-Phase Gate on Arbitrary Pure Gaussian States
• Title（参考訳）: 任意純ガウス状態における立方体相ゲートの励起フォック振幅
• Abstract要約: 立方相ゲートは、普遍連続変数量子計算における唯一の非ガウス的要素である。 ここでは、純粋な単モードガウス入力に対して閉形式が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The cubic phase gate is the only non-Gaussian element of universal continuous-variable quantum computation. Its Fock amplitudes are known in closed form only when the input is a Fock state. For a Gaussian input the usual route is to build the cubic quadrature in a truncated Fock space and exponentiate it, which alters the generator before the exponential is taken. A closed form is obtained here for every pure single-mode Gaussian input, with the squeezing along any quadrature axis and with arbitrary displacement and boost. It is a finite combination of the Airy function and its derivative, and the argument is shared by all Fock indices, so a whole Fock profile costs two Airy evaluations. A recurrence is also derived that builds each coefficient from the four preceding ones, together with the regime in which it is stable. Evaluating the closed form at the weak nonlinearities of current experiments requires care, since its terms grow large and alternate in sign. The precision this demands is quantified, and the truncated construction is benchmarked against the exact result, whose error at cutoffs in common use is found to be of the same size as the quantity being computed.
• Abstract（参考訳）: 立方相ゲートは、普遍連続変数量子計算における唯一の非ガウス的要素である。 フォック振幅は、入力がフォック状態である場合にのみ閉形式で知られている。 ガウス入力に対して、通常の経路は、立方体を切り刻まれたフォック空間に構築し、指数が取られる前に生成元を変更する指数化することである。 ここでは閉形式が純粋な単一モードガウス入力に対して得られ、任意の二次軸に沿って浮き上がり、任意の変位と隆起を持つ。 これはエアリー関数とその微分の有限結合であり、議論はすべてのフォック指標によって共有されるので、フォックプロファイル全体は2つのエアリー評価を必要とする。 また、前の4つの係数から各係数を、安定な状態と共に生成する再発も引き起こされる。 現在の実験の弱い非線形性における閉形式の評価には注意が必要である。 この要求の正確さは定量化され、計算された量と同じ大きさのカットオフでの誤差がある正確な結果に対して、切り落された構成がベンチマークされる。

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