論文の概要: Scaling equations for Bose-Einstein condensate dynamics across all interaction regimes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.13497v1
• Date: Fri, 11 Sep 2026 20:01:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:05.336887
• Title: Scaling equations for Bose-Einstein condensate dynamics across all interaction regimes
• Title（参考訳）: ボース・アインシュタイン凝縮体のすべての相互作用状態におけるスケーリング方程式
• Abstract要約: 時間依存の調和トラップにおけるボース=アインシュタイン凝縮に対する統一的なスケーリング方程式を導出する。 正確なGross-Pitaevskii基底状態密度は、再スケール座標の固定プロファイルとしてとらえられる。 我々は,3次元グロス・ピタエフスキーシミュレーションと測定された膨張エネルギーに対してモデルをベンチマークした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We derive a unified set of scaling equations for Bose-Einstein condensates in time-dependent harmonic traps, connecting the weakly interacting Gaussian regime to the strongly interacting Thomas-Fermi regime. The exact Gross-Pitaevskii ground-state density is taken as a fixed profile in rescaled coordinates, with its dynamics described by three scaling factors corresponding to compression or expansion along the three spatial directions. The resulting equations contain no adjustable parameter, since their coefficients are determined once from the initial state. They recover analytically the Gaussian variational and Thomas-Fermi scaling equations in their respective limits and satisfy an axis-resolved virial theorem. The approach also yields the global phase and the low-lying collective-mode frequencies of the condensate. We benchmark the model against three-dimensional Gross-Pitaevskii simulations and against measured expansion energies. The model remains accurate across all interaction regimes, in strongly anisotropic traps, and along time-dependent sequences including a relatively fast quench, up to the point where the underlying frozen-profile hypothesis, shared by all three scaling approaches, breaks down.
• Abstract（参考訳）: 時間依存的調和トラップにおけるボース=アインシュタイン凝縮に対する統一的なスケーリング方程式の集合を導出し、弱い相互作用を持つガウス的状態と強い相互作用を持つトマス=フェルミ的状態とを結びつける。 正確なGross-Pitaevskii基底状態密度は、3つの空間方向に沿った圧縮または膨張に対応する3つのスケーリング因子によって記述された、再スケール座標の固定プロファイルとして捉えられる。 結果の方程式は初期状態から1度係数が決定されるので、調整可能なパラメータは含まない。 彼らはガウス変分方程式とトーマス・フェルミスケーリング方程式をそれぞれの極限で解析的に回収し、軸分解されたヴィリアル定理を満たす。 このアプローチはまた、凝縮体の大局的な位相と低い集団モード周波数をもたらす。 我々は,3次元グロス・ピタエフスキーシミュレーションと測定された膨張エネルギーに対してモデルをベンチマークした。 このモデルは、強い異方性トラップ、および比較的高速なクエンチを含む時間依存のシーケンスによって、全ての3つのスケーリングアプローチで共有される、基盤となる凍結現象仮説が崩壊する時点まで、すべての相互作用レギュレーションレギュレーションにおいて正確である。

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