論文の概要: Quantum mechanical model for charge excitation: Surface binding and dispersion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2604.12111v2
• Date: Wed, 15 Apr 2026 15:25:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-04-16 13:09:57.457549
• Title: Quantum mechanical model for charge excitation: Surface binding and dispersion
• Title（参考訳）: 電荷励起のための量子力学モデル:表面結合と分散
• Authors: Dionisios Margetis,
• Abstract要約: 固定平面近傍の電荷密度振動を0温度で表す非破壊電磁波の分散について述べる。 我々のゴールは、表面プラズモンの出現における閉じ込め長さを含む顕微鏡スケールの相互作用を捉えることである。 半古典的状態において、我々の結果はエネルギースペクトルの拡張をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: By an idealized quantum mechanical model, we formally describe the dispersion of nonretarded electromagnetic waves that express charge density oscillations near a fixed plane in three spatial dimensions (3D) at zero temperature. Our goal is to capture the interplay of microscopic scales that include a confinement length in the emergence of the surface plasmon, a collective low-energy charge excitation in the vicinity of the plane. We start with a time-dependent Hartree-type equation in 3D. This model accounts for particle binding to the plane and the repulsive Coulomb interaction associated with the induced charge density relative to the ground state. By linearizing the equation of motion, we formulate a homogeneous integral equation for the scattering amplitude of the particle wave function in the (z-) coordinate vertical to the plane. For a binding potential proportional to a negative delta function and symmetric-in-z wave function, we apply the Laplace transform with respect to positive z and convert the integral equation into a functional equation that involves several values of the transformed solution. The scattering amplitude and dispersion relation are derived exactly in terms of rapidly convergent series via the Mittag-Leffler theorem. In the semiclassical regime, our result furnishes an asymptotic expansion for the energy excitation spectrum. The leading-order term is found in agreement with the prediction of a classical hydrodynamic model based on a projected-Euler-Poisson system.
• Abstract（参考訳）: 理想化された量子力学モデルにより、ゼロ温度で3次元の固定面近傍で電荷密度振動を表わす非破壊電磁波の分散を正式に記述する。 我々のゴールは、表面プラズモンの出現における閉じ込め長を含む微視的スケールの相互作用をとらえることである。 まず3次元の時間依存型ハートリー型方程式から始める。 このモデルは、平面への粒子結合と、基底状態に対する誘導電荷密度に関連する反発的クーロン相互作用を説明できる。 運動方程式を線形化することにより、平面に垂直な(z-)座標における粒子波関数の散乱振幅に対する等質積分方程式を定式化する。 負のデルタ関数と対称-in-z波動関数に比例する結合ポテンシャルに対して、正の z に対してラプラス変換を適用し、積分方程式を変換された解のいくつかの値を含む関数方程式に変換する。 散乱振幅と分散関係は、ミッタ・レフラーの定理を通した高速収束級数によって正確に導出される。 半古典的状態においては、エネルギー励起スペクトルの漸近膨張が生じる。 先行項は、投射されたオイラー・ポアソン系に基づく古典的流体力学モデルの予測と一致する。

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