論文の概要: HGTO: A Unified Graph-Based Physics-Informed Formulation for Structural Topology Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.15001v1
• Date: Mon, 14 Sep 2026 04:06:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-16 07:15:06.065727
• Title: HGTO: A Unified Graph-Based Physics-Informed Formulation for Structural Topology Optimization
• Title（参考訳）: HGTO: 構造トポロジー最適化のための統一グラフベースの物理インフォームド定式化
• Abstract要約: HGTOは、座標空間から有限要素グラフ空間への完全な神経トポロジー最適化を拡張した統一グラフベースの定式化である。 数値的な研究は、計算コストがかなり低い従来の密度に基づく最適化に匹敵するコンプライアンスを示す。 同じ結合型定式化は、高分解能かつ不規則なメッシュ、三次元構造、有限変形、弾塑性応答を許容する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7839702446696094
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Density-based topology optimization is typically structured as a nested sequence of material updates, structural analyses, and sensitivity assessments. While neural density parameterization and dual-field physics-informed approaches provide data-free alternatives, most existing methods represent density and displacement as coordinate fields and make limited use of the discrete relationships inherent in the finite element mesh. The present study introduces HGTO, a unified graph-based formulation that extends complete neural topology optimization from coordinate space to finite-element graph space. Element densities are parameterized on the element graph derived from the mesh, and the structural state is determined on the corresponding node--element hypergraph. Finite element kinematics, numerical quadrature, constitutive response, and force assembly remain explicitly defined operations within the differentiable computation. The material field and equilibrium state are therefore coupled through a common finite-element incidence structure. Numerical studies show compliance comparable to conventional density-based optimization at substantially lower computational cost than a representative coordinate-based dual-field neural method. The same coupled formulation accommodates high-resolution and irregular meshes, three-dimensional structures, finite deformation, and elastoplastic response.
• Abstract（参考訳）: 密度に基づく位相最適化は典型的には、材料更新、構造解析、感度評価のネストシーケンスとして構成される。 ニューラル密度パラメタライゼーションと二重場物理学インフォームドアプローチはデータフリーな代替手段を提供するが、既存の手法の多くは密度と変位を座標場として表現し、有限要素メッシュに固有の離散的関係を限定的に利用している。 本研究では、座標空間から有限要素グラフ空間への完全な神経トポロジー最適化を拡張した統一グラフベースの定式化であるHGTOを紹介する。 メッシュから導出される要素グラフ上で要素密度をパラメータ化し、対応するノード-要素ハイパーグラフ上で構造状態を決定する。 有限要素キネマティクス、数値的二次性、構成的応答、および力集合は、微分可能計算の中で明示的に定義された演算である。 したがって、物質場と平衡状態は共通の有限要素入射構造を介して結合される。 数値的な研究により、従来の密度ベース最適化に匹敵する計算コストが、代表的座標ベースデュアルフィールドニューラル法よりも大幅に低いことが示されている。 同じ結合された定式化は、高分解能かつ不規則なメッシュ、三次元構造、有限変形、弾塑性応答を許容する。

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