Fugu-MT 論文翻訳(概要): Random tilts to find stationary points in stochastic convex optimization

論文の概要: Random tilts to find stationary points in stochastic convex optimization

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17798v1
Date: Tue, 15 Sep 2026 20:08:31 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.531367
Title: Random tilts to find stationary points in stochastic convex optimization
Title（参考訳）: 確率凸最適化における定常点を求めるランダム傾き
Abstract要約: 本研究では, 正規化経験的リスク最小化とランダムな傾き摂動が組み合わさって, ステーション残差を$d$次元問題に対して$sqrtd/n$とすることを示した。標準最適化と経験的リスク最小化とを区別して、いくつかの次元依存が必要であることを示すいくつかの相補的な結果を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 10.704125080088327
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the problem of finding stationary points of stochastic convex functions and related variational inequalities. For each, we show that regularized empirical risk minimization, coupled with a random tilting perturbation, obtains stationarity residual order $\sqrt{d/n}$ for $d$-dimensional problems given $n$ observations. We present a few complementary results that show that some dimension dependence is necessary, in distinction from standard stochastic optimization and empirical risk minimization, by providing minimax lower bounds scaling as $\sqrt{\log d / n}$.
Abstract（参考訳）: 確率凸関数の定常点と関連する変分不等式を求める問題を考察する。それぞれに対して、ランダムな傾き摂動を伴う正規化された経験的リスク最小化が、n$の観測で与えられた$d$次元問題に対して、定常性残差位$\sqrt{d/n}$を得ることを示した。標準確率最適化と経験的リスク最小化とを区別して、いくつかの次元依存は必要であることを示すいくつかの相補的な結果を示し、ミニマックス下界を$\sqrt{\log d / n}$として拡張する。

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