論文の概要: Generalized DCCQ: From Binary Quotients to Multinomial Simplex Geometry and Critical-Strip Coordinates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.17899v1
- Date: Tue, 15 Sep 2026 22:41:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.559592
- Title: Generalized DCCQ: From Binary Quotients to Multinomial Simplex Geometry and Critical-Strip Coordinates
- Title（参考訳）: 一般化DCCQ:二項成分から多項単純な幾何および臨界ストリップ座標へ
- Abstract要約: 我々は、離散複素補商(DCCQ)フレームワークを二進ベルヌーイ数から多項数へ拡張する。
m+1 に対して、m は自由の圏独立確率次数である。
m >= 2 に対して、完全多項DCCQ座標写像を定義し、それが実解析微分同相であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We extend the discrete complex complement quotient (DCCQ) framework from binary Bernoulli counts to multinomial count compositions. For m+1 categories, m is the number of independent probability degrees of freedom. Integer count vectors modulo common scaling determine rational points of the m-dimensional probability simplex. Building on standard simplex and log-ratio coordinate geometry, for m >= 2 we define the full multinomial DCCQ coordinate map and show that it is a real-analytic diffeomorphism The previously established binary baseline m=1 gives a critical-line coordinate, while the ternary case m=2 gives the full open critical strip; higher multinomial models retain m-2 additional real contrasts. We also give a one-versus-rest specialization, an exact integer-lattice realization of the ternary coordinate, and a hyperbolic representation of its log-ratio. No zero-location theorem or proof of the Riemann Hypothesis is claimed.
- Abstract（参考訳）: 離散複素補数商(DCCQ)フレームワークを二進ベルヌーイ数から多項数合成に拡張する。
m+1 の圏について、m は自由の独立確率次数の数である。
整数数ベクトルのモジュロ共通スケーリングは、m-次元確率の有理点を決定する。
m >= 2 に対して、標準的な単純かつ対数比の座標幾何学に基づいて、完全な多重項DCCQ座標写像を定義し、それが実解析微分同相であることを示します。
また, 1-versus-rest の特殊化, 3次座標の正確な整数-格子実現, 対数比の双曲表現についても述べる。
リーマン仮説のゼロ位置定理や証明は主張されない。
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