論文の概要: Bath dimension and initial entropy for closed repeated use of a quantum channel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.18267v1
• Date: Wed, 16 Sep 2026 07:44:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-20 08:55:53.699008
• Title: Bath dimension and initial entropy for closed repeated use of a quantum channel
• Title（参考訳）: 量子チャネルの閉繰り返し使用のためのバス次元と初期エントロピー
• Abstract要約: クローズドデバイスにおける固定有限次元量子チャネルの繰り返し使用を実現するのに必要な浴槽資源を特徴付ける。 各地平線$T$に対して、1つの浴槽、1つの初期状態、1つの繰り返しユニタリがユーザの前に固定される。 出力は次の入力が到着する前に返されるが、リセット、破棄、新しいアンシラ、未カウントのコントローラは使用できない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We characterize the bath resources needed to supply repeated uses of a fixed finite-dimensional quantum channel in a closed device. For each horizon $T$, one bath, one initial state and one repeated unitary are fixed before the user. Each output is returned before the next input arrives; no reset, discard, fresh ancilla or uncounted controller is available. Approximation error must vanish against arbitrary adaptive users with quantum memory and references. Writing $r=\lim \log_2(R_T)/T$ for the bath dimension rate and $s=\lim S(ω_T)/T$ for the actual initial entropy rate, we prove that the achievable region is exactly $s\ge 0$, $r+s\ge h$ and $r-s\geκ$. Here $h$ is maximum entropy exchange and $κ$ is a smoothed independent-reference extension cost, with the zero-error limit taken before the supremum over full-rank inputs. Its exact fixed-input form is an affine transform of the zero-leakage quantum privacy funnel. The minimum dimension rate is $(h+κ)/2$. The proof combines entropy converses, a bath-dimension-independent support repair, and a closed adaptive implementation of encoder-only fully quantum Slepian--Wolf recycling. All seeds, clocks, workspace and retained residues are counted. Worked examples include dephasing, pure replacement and a qubit channel with $0<κ<h$. No computability of $κ$ or efficient circuit synthesis is claimed.
• Abstract（参考訳）: クローズドデバイスにおける固定有限次元量子チャネルの繰り返し使用を実現するのに必要な浴槽資源を特徴付ける。 各地平線$T$に対して、1つの浴槽、1つの初期状態、1つの繰り返しユニタリがユーザの前に固定される。 出力は次の入力が到着する前に返されるが、リセット、破棄、新しいアンシラ、未カウントのコントローラは使用できない。 近似誤差は、量子メモリと参照を持つ任意の適応ユーザに対して消滅しなければならない。 実際の初期エントロピーレートに対して$r=\lim \log_2(R_T)/T$ と $s=\lim S(ω_T)/T$ と書くと、達成可能な領域がちょうど $s\ge 0$, $r+s\ge h$ と $r-s\geκ$ であることを示す。 ここで$h$は最大エントロピー交換であり、$κ$はスムーズな独立参照拡張コストであり、フルランク入力の上限前にゼロエラー制限が取られている。 その正確な固定入力形式は、ゼロリード量子プライバシー関数のアフィン変換である。 最小次元レートは$(h+κ)/2$である。 この証明はエントロピーの逆、入浴次元に依存しないサポート修復、エンコーダのみの完全量子スレピアン-ウルフリサイクルの適応的な実装を組み合わせたものである。 種子、時計、ワークスペース、残余は全て数えられる。 動作する例としては、dephasing、純粋な置換、および$0<κ<h$のqubitチャネルがある。 κ$の計算性や効率的な回路合成は要求されない。

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