論文の概要: Learning the Emergent Bulk Geometry of the Three Dimensional Ising Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20210v1
• Date: Sat, 25 Jul 2026 19:52:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 05:09:55.63627
• Title: Learning the Emergent Bulk Geometry of the Three Dimensional Ising Model
• Title（参考訳）: 3次元イジングモデルの創発的バルク形状の学習
• Abstract要約: 我々はモンテカルロデータを臨界温度における3次元イジングモデルに使用し、機械学習を用いてバルクの創発的半径幾何学を予測する。 一つの計量が両方の演算子に同時に作用できないことが分かる。 この2つの作用素間の緊張関係を定量化し、運動量窓と格子サイズの変化を生き残ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We use Monte Carlo data for the three-dimensional Ising model at the critical temperature to predict an emergent radial geometry of the bulk using machine learning. Specifically, we employ a differentiable solver for a probe field on an asymptotically $\mathrm{AdS}_4$ background, trained to reproduce the measured momentum-space two-point functions of the boundary operators ($σ$ and $ε$). We find that a single metric cannot simultaneously serve both operators. Fitting each channel separately improves its own residual by a factor of three to five, but degrades the other by up to two orders of magnitude. We quantify this tension between the two operators and show that it survives changes to the momentum window and the lattice size. Our results numerically demonstrate that the bulk geometry of a theory with an $\mathcal{O}(1)$ central charge, such as the 3D Ising model, is not captured by a single classical metric.
• Abstract（参考訳）: 我々はモンテカルロデータを臨界温度における3次元イジングモデルに使用し、機械学習を用いてバルクの創発的な半径幾何学を予測する。 具体的には、漸近的に$\mathrm{AdS}_4$バックグラウンド上のプローブ場に対して微分可能解法を用い、境界作用素(σ$および$ε$)の運動量空間の2点関数を再現するように訓練する。 一つの計量が両方の演算子に同時に作用できないことが分かる。 各チャネルを個別に固定すると、その残余は3倍から5倍に向上するが、他方は最大2桁まで劣化する。 この2つの作用素間の緊張関係を定量化し、運動量窓と格子サイズの変化を生き残ることを示す。 我々の結果は、$\mathcal{O}(1)$ 中心電荷を持つ理論のバルク幾何学が、例えば3次元イジングモデルのように、単一の古典計量によって捉えられるものではないことを数値的に示している。

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