論文の概要: Multinegativity and single-letter formulas for asymptotic entanglement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.20698v1
- Date: Thu, 17 Sep 2026 17:02:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-20 08:55:54.392139
- Title: Multinegativity and single-letter formulas for asymptotic entanglement
- Title（参考訳）: 漸近的絡み合いに対する多重負性およびシングルレター公式
- Abstract要約: エンタングルメントの相対エントロピー上の計算可能な上界の階層を導入する。
すべての固定階層レベルの正則化は、この量と等しい。
任意に大きな深さで$k$-multi negativeな状態を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The study of entanglement inevitably leads to the concept of regularization, where measures are evaluated on infinitely many copies of a state. Single-letter formulas try to make these asymptotic entanglement quantities accessible through a calculation on one copy of a state, but are rarely available. We introduce a decreasing hierarchy of computable upper bounds on the asymptotic relative entropy of entanglement with respect to positive-partial-transpose (PPT) states. The regularization of every fixed hierarchy level equals this asymptotic quantity. Additivity at any level therefore yields a single-letter formula, even when the usual one-copy relative entropy is nonadditive. We establish such additivity at the first nontrivial level for two broad multiparameter families, both containing all Werner states. The upper-bound construction also extends to sandwiched Renyi divergences. The hierarchy motivates $k$-multinegative states, a generalization of binegative states and the associated $k$-multinegativity, which gives explicit upper bounds on both the asymptotic relative entropy and exact PPT entanglement cost. We construct states which are $k$-multinegative at arbitrarily large depths $k$ that separate consecutive levels of the previously introduced entanglement-cost hierarchy, disproving its conjectured finite collapse. These results provide state-dependent single-letter formulas while identifying a limitation of universal finite-level characterizations.
- Abstract（参考訳）: 絡み合いの研究は必然的に正規化の概念につながり、そこでは状態の無限に多くのコピーで測度が評価される。
シングルレター式は、ある状態の1つのコピーの計算を通してこれらの漸近的絡み合い量にアクセスできるようにするが、ほとんど利用できない。
本稿では, 共生的相対エントロピーにおける計算可能な上界の階層構造を, 正偏差(PPT)状態に対して減少させる。
すべての固定階層レベルの正則化はこの漸近量と等しい。
したがって、任意のレベルでの付加性は、通常の1コピー相対エントロピーが非付加性である場合でも、シングルレター式をもたらす。
我々は、2つの広い多パラメータ族に対して最初の非自明なレベルでそのような加法性を確立し、どちらもすべてのヴェルナー状態を含む。
上行線の建設は、サンドイッチ入りのレニイ・ダイバージェンスにも及んでいる。
この階層は、二負状態の一般化である$k$-multi negative状態とそれに付随する$k$-multinegativityを動機付け、漸近的相対エントロピーと正確なPT絡み合いコストの両方に明確な上限を与える。
我々は、以前導入された絡み合いコスト階層の連続的なレベルを分離する任意の大きな深さで$k$-multi negativeな状態を構築し、予想される有限崩壊を否定する。
これらの結果は、有限レベルキャラクタリゼーションの制限を識別しながら、状態依存のシングルレター式を提供する。
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