Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Quantum KKL Inequality

論文の概要: The Quantum KKL Inequality

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.21900v1
Date: Fri, 18 Sep 2026 15:28:16 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-21 18:40:17.165087
Title: The Quantum KKL Inequality
Title（参考訳）: 量子KKL不等式
Abstract要約: 我々は、$n$-qubitハイパーキューブ上の量子ブール関数に対してMontanroとOsborne citeMO2010を証明した。この証明はヒルベルト空間上の上と下にある可換性の推定に大きく依存する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: In this paper, we resolve the quantum KKL conjecture of Montanaro and Osborne \cite{MO2010} for quantum Boolean functions on the $n$-qubit hypercube. More precisely, for every self-adjoint unitary $T$, we bound the largest $L_2$-influence from below by a constant multiple of $\mathrm{Var}(T)\log(n)/n$. The proof heavily depends on upper and lower commutator estimates on the Hilbert space.
Abstract（参考訳）: 本稿では、$n$-qubitハイパーキューブ上の量子ブール関数に対するモンタナロとオズボーンの量子KKL予想とOsborne \cite{MO2010}を解く。より正確には、任意の自己随伴ユニタリ $T$ に対して、以下から最大の$L_2$-影響を $\mathrm{Var}(T)\log(n)/n$ の定数倍で束縛する。この証明はヒルベルト空間上の上と下にある可換性の推定に大きく依存する。

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