Fugu-MT 論文翻訳(概要): Quantum Mass Production Theorems

論文の概要: Quantum Mass Production Theorems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14399v2
Date: Tue, 2 May 2023 18:41:54 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-04 18:13:15.950026
Title: Quantum Mass Production Theorems
Title（参考訳）: 量子質量生成理論
Authors: William Kretschmer
Abstract要約: 我々は、任意の$n$-qubitユニタリ変換$U$に対して、少なくとも$O(4n)$ゲートを持つ$Uotimes r$を実装する量子回路が存在することを証明している。また、量子状態と対角ユニタリ変換の結果も確立する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.22843885788439797
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We prove that for any $n$-qubit unitary transformation $U$ and for any $r = 2^{o(n / \log n)}$, there exists a quantum circuit to implement $U^{\otimes r}$ with at most $O(4^n)$ gates. This asymptotically equals the number of gates needed to implement just a single copy of a worst-case $U$. We also establish analogous results for quantum states and diagonal unitary transformations. Our techniques are based on the work of Uhlig [Math. Notes 1974], who proved a similar mass production theorem for Boolean functions.
Abstract（参考訳）: n$ のユニタリ変換 $u$ と任意の $r = 2^{o(n / \log n)} に対して、最大 $o(4^n)$ のゲートを持つ $u^{\otimes r}$ を実装する量子回路が存在することが証明される。これは、最悪の$U$のコピーだけを実装するのに必要なゲートの数と漸近的に等しい。また、量子状態と対角ユニタリ変換の類似の結果も確立する。我々の手法は、ブール函数に対する同様の質量生成定理を証明したuhlig [math. notes 1974] の研究に基づいている。

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