論文の概要: Universal Eigenvector Statistics of Non-Hermitian Random Matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22079v1
• Date: Fri, 18 Sep 2026 17:58:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-21 18:40:17.244681
• Title: Universal Eigenvector Statistics of Non-Hermitian Random Matrices
• Title（参考訳）: 非エルミートランダム行列の普遍固有ベクトル統計
• Abstract要約: 固有ベクトルの重なりは非直交性を定量化し、非エルミート系の応答とダイナミクスを統制する。 非エルミート確率行列の普遍性は、これらの重なり合いの統計に拡張する。 我々の研究は、エルミートレベル統計と非エルミート固有ベクトル重なりの双対性を確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.128595960253548
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Eigenvector overlaps quantify nonorthogonality and govern the response and dynamics of non-Hermitian systems. We extend the universality of non-Hermitian random matrices to the statistics of these overlaps. We obtain analytical expressions for eigenvector overlaps in the spectral bulk and near the origin, covering ten symmetry classes in the limit of large matrix size. Using fermionic replica nonlinear $σ$ models, we relate these overlaps to Hermitian level statistics, symmetry class by symmetry class and topological sector by topological sector. Numerical calculations in various physical models support the universality of the normalized overlaps in the regimes studied. Our work establishes a duality between Hermitian level statistics and non-Hermitian eigenvector overlaps.
• Abstract（参考訳）: 固有ベクトルの重なりは非直交性を定量化し、非エルミート系の応答とダイナミクスを統制する。 非エルミート確率行列の普遍性は、これらの重なり合いの統計に拡張する。 スペクトルバルクおよび原点付近における固有ベクトル重なりに関する解析式を求め,大行列サイズの極限において10種類の対称性クラスをカバーする。 フェルミオン非線型$σ$モデルを用いて、これらの重なり合いをエルミートレベルの統計、対称性クラスによる対称性クラス、トポロジカルセクターによる位相セクターに関連付ける。 様々な物理モデルの数値計算は、研究体制における正規化重複の普遍性を支持する。 我々の研究は、エルミートレベル統計と非エルミート固有ベクトル重なりの双対性を確立する。

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