論文の概要: Parametric correlations in non-Hermitian quantum chaos: random matrix approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20824v1
- Date: Thu, 18 Jun 2026 18:09:35 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-26 12:43:53.531101
- Title: Parametric correlations in non-Hermitian quantum chaos: random matrix approach
- Title（参考訳）: 非エルミート量子カオスにおけるパラメトリック相関-ランダム行列アプローチ
- Authors: Yan V. Fyodorov, Bertrand Lacroix-A-Chez-Toine,
- Abstract要約: スペクトル密度のパラメトリック相関を特徴付ける問題について議論する。
固有値に対する対称性クラス $mathbfA$ の系におけるパラメトリック数共分散に対する明示的で閉形式の式を導出する。
また、スペクトル密度のパラメトリック相関と、いわゆる固有ベクトル非直交係数の分布との関係についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.023703674946223
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Motivated by the surge of interest in statistics of non-Hermitian random matrices as a framework for description of universal characteristics of dissipative chaotic quantum many-body systems, we address the problem of characterizing the parametric correlations of spectral densities. Considering parameter-dependent ensemble of complex Ginibre matrices we derive an explicit, closed-form expression for the parametric number covariance in the systems of symmetry class $\mathbf{A}$ for eigenvalues in a circular domain containing on average a finite number of eigenvalues in the spectral bulk. This behavior is expected to be universal, as further supported by numerical evidence for the real Ginibre ensemble, non-Hermitian Bernoulli Wigner matrices and bi-unitarily invariant ensembles. We also discuss a relation between parametric correlations of spectral densities and the distribution of the so-called eigenvector non-orthogonality factor, which attracted considerable interest in recent years.
- Abstract（参考訳）: 散逸的カオス量子多体系の普遍特性を記述するための枠組みとして,非エルミート確率行列の統計学への関心が高まり,スペクトル密度のパラメトリック相関を特徴づける問題に対処する。
複素ジニブレ行列のパラメータ依存アンサンブルを考えると、スペクトルバルク内の平均有限個の固有値を含む円領域における固有値に対して、対称性クラス $\mathbf{A}$ の系におけるパラメトリック数共分散に対する明示的な閉形式式を導出する。
この挙動は、真のジニブレのアンサンブル、非エルミート的ベルヌーイ・ウィグナー行列、二単位不変アンサンブルの数値的な証拠によってさらに支持されるように、普遍的であると期待されている。
また,スペクトル密度のパラメトリック相関と,近年注目されている固有ベクトル非直交係数の分布との関係についても検討した。
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