論文の概要: Level statistics of real eigenvalues in non-Hermitian systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.01826v2
- Date: Wed, 9 Nov 2022 12:20:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-06 12:56:35.630057
- Title: Level statistics of real eigenvalues in non-Hermitian systems
- Title（参考訳）: 非エルミート系における実固有値のレベル統計
- Authors: Zhenyu Xiao, Kohei Kawabata, Xunlong Luo, Tomi Ohtsuki, Ryuichi
Shindou
- Abstract要約: 時間反転対称性と擬ハーミティティーが非エルミート確率行列の普遍レベル統計に繋がることを示す。
これらの結果は、対称性を持つ非エルミート系における量子カオス、多体局在、および実複素遷移を検出する効果的なツールとして機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7448613209842962
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Symmetries associated with complex conjugation and Hermitian conjugation,
such as time-reversal symmetry and pseudo-Hermiticity, have great impact on
eigenvalue spectra of non-Hermitian random matrices. Here, we show that
time-reversal symmetry and pseudo-Hermiticity lead to universal level
statistics of non-Hermitian random matrices on and around the real axis. From
the extensive numerical calculations of large random matrices, we obtain the
five universal level-spacing and level-spacing-ratio distributions of real
eigenvalues, each of which is unique to the symmetry class. Furthermore, we
analyse spacings of real eigenvalues in physical models, such as bosonic
many-body systems and free fermionic systems with disorder and dissipation. We
clarify that the level spacings in ergodic (metallic) phases are described by
the universal distributions of non-Hermitian random matrices in the same
symmetry classes, while the level spacings in many-body localized and Anderson
localized phases show the Poisson statistics. We also find that the number of
real eigenvalues shows distinct scalings in the ergodic and localized phases in
these symmetry classes. These results serve as effective tools for detecting
quantum chaos, many-body localization, and real-complex transitions in
non-Hermitian systems with symmetries.
- Abstract（参考訳）: 複素共役やエルミート共役に関連する対称性、例えば時間反転対称性や擬ハーミティティーは、非エルミート確率行列の固有値スペクトルに大きな影響を及ぼす。
ここでは、時間反転対称性と擬エルミーティ性が実軸上および周辺における非エルミート確率行列の普遍レベル統計量をもたらすことを示す。
大きなランダム行列の広範な数値計算から、実固有値の5つの普遍的レベル空間とレベル空間の比分布を求め、それぞれが対称性クラスに固有のものである。
さらに、ボゾン多体系や乱れや散逸を伴う自由フェルミオン系などの物理モデルにおける実固有値の間隔を分析する。
エルゴード(金属)相のレベル間隔は、同じ対称性クラスにおける非エルミート確率行列の普遍分布によって記述され、一方、多体局所化相とアンダーソン局所化相のレベル間隔はポアソン統計量を示す。
また、実固有値の個数は、これらの対称性クラスにおけるエルゴード相と局所化相の異なるスケーリングを示す。
これらの結果は、対称性を持つ非エルミート系における量子カオス、多体局在、および実複素遷移を検出する効果的なツールとなる。
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