論文の概要: Characterizing local unitary equivalence of multipartite states by local unitary Bargmann invariants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.22902v1
• Date: Sat, 19 Sep 2026 09:21:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.583923
• Title: Characterizing local unitary equivalence of multipartite states by local unitary Bargmann invariants
• Title（参考訳）: 局所ユニタリバーグマン不変量による多部状態の局所ユニタリ同値性の特徴付け
• Abstract要約: 局所ユニタリ(LU)等価状態は、量子絡み合いの構造を理解するために重要である。 我々はCLC状態と呼ばれる完全局所可換性を持つ多粒子状態のクラスに焦点を当てる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.216560147893705
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Local unitary (LU) equivalent states are crucial for understanding the structure of quantum entanglement. We investigate the LU equivalence based on the LU Bargmann invariants (LUBIs). We consider for which states the LUBIs are sufficient to ensure the LU equivalence. We focus on a class of multipartite states with complete local commutativity, called CLC states. We first show that for multipartite CLC states, all the LUBIs are sufficient to ensure the local permutation equivalence, if their single-party marginals are diagonal and non-degenerate. By virtue of the fact that the CLC property remains unchanged under local operations, we verify that the LUBIs are also sufficient to ensure the LU equivalence of multipartite CLC states whose single-party marginals are non-degenerate. Furthermore, when the single-party marginals are degenerate, we propose concrete examples of two-qudit and three-qubit systems, showing that there are states which share all the LUBIs but are not LU equivalent.
• Abstract（参考訳）: 局所ユニタリ(LU)等価状態は、量子絡み合いの構造を理解するために重要である。 LUバーグマン不変量(LUBI)に基づくLU同値性について検討する。 我々は、LUBIがLU同値性を保証するのに十分である状態について検討する。 我々はCLC状態と呼ばれる完全局所可換性を持つ多粒子状態のクラスに焦点を当てる。 第一に、マルチパーティのCLC状態の場合、全てのLUBIは、その単一パーティの辺辺が斜めで非退化である場合、局所的な置換等価性を保証するのに十分であることを示す。 CLC特性が局所的な操作で変化しないという事実により、LUBIsは、単一パーティの限界値が非退化である多部CLC状態のLU同値性を保証するのに十分であることを示す。 さらに、一方の辺辺が縮退している場合、2量子および3量子系の具体例を提案し、全てのLUBIを共有するがLUと同値でない状態が存在することを示す。

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