論文の概要: Radial Coarse Graining Restores Vacuum Majorization in Wigner Phase Space

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23277v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 01:24:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:00.743919
• Title: Radial Coarse Graining Restores Vacuum Majorization in Wigner Phase Space
• Title（参考訳）: ラジアル粗粒化によるWigner相空間の真空メジャー化
• Abstract要約: 真空ウィグナー函数は、任意のウィグナー陽性状態の函数を連続的に大きくする、という予想が一般的である。 この予想は、局所的な量子コヒーレンスにより真空値以下にウィグナーエントロピーが低下するウィグナー陽性状態を構築することで誤りであることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum uncertainty limits how strongly Wigner functions can concentrate in phase space. It is commonly conjectured that the vacuum Wigner function continuously majorizes that of any Wigner-positive state. However, by constructing Wigner-positive states whose localized quantum coherence lowers their Wigner entropy below the vacuum value, we show that this conjecture is incorrect. We restore vacuum majorization at finite resolution by integrating single-mode Wigner functions over concentric radial energy shells, obtaining probability vectors majorized by that of the vacuum for all Wigner-positive states and for Wigner-negative states with non-negative shell weights. Anchoring these shells to a fixed oscillator frame breaks affine symplectic invariance, rendering this relation strict for every non-vacuum Gaussian pure state. For Wigner-negative states, the persistence of negative shell weights defines a radial negativity scale with Airy-edge semiclassical asymptotics for highly excited Fock states. Operationally, we combine the majorization relation with partial transposition to obtain a two-mode entanglement criterion directly evaluable from radially binned joint homodyne outcomes without state reconstruction.
• Abstract（参考訳）: 量子不確実性は、ウィグナー函数が位相空間にどれだけ集中できるかを制限する。 真空ウィグナー函数は、任意のウィグナー陽性状態の函数を連続的に大きくする、という予想が一般的である。 しかし、局在量子コヒーレンスがウィグナーエントロピーを真空値以下に下げるウィグナー陽性状態を構築することにより、この予想は誤りであることを示す。 非負の殻重みを持つウィグナー負状態と全てのウィグナー正状態に対して、同心半径エネルギーシェル上の単一モードウィグナー関数を統合して真空偏波を有限分解で復元する。 これらのシェルを固定振動子フレームにアンコールするとアフィンシンプレクティック不変性が損なわれ、非真空ガウス状態に対してこの関係は厳格となる。 ウィグナー負の状態に対しては、負の殻重みの持続性は、高励起フォック状態に対するエアリーエッジ半古典的漸近性を持つ放射性負性スケールを定義する。 術中, 偏位関係と部分転位の関係を組み合わさって, 動的に結合した関節ホモダインから2モードのアンタングルメント基準を導出する。

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