論文の概要: Polytopes of Absolutely Wigner Bounded Spin States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.09006v3
- Date: Tue, 03 Dec 2024 08:39:44 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-04 15:38:59.468383
- Title: Polytopes of Absolutely Wigner Bounded Spin States
- Title（参考訳）: 絶対有界スピン状態のポリトープ
- Authors: Jérôme Denis, Jack Davis, Robert B. Mann, John Martin,
- Abstract要約: 非正準確率の2つの重要な分布は、ウィグナー函数とグラウバー・スダルシャン函数である。
有限次元量子系に対するスピンウィグナー関数の性質について検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.562479170374811
- License:
- Abstract: Quasiprobability has become an increasingly popular notion for characterising non-classicality in quantum information, thermodynamics, and metrology. Two important distributions with non-positive quasiprobability are the Wigner function and the Glauber-Sudarshan function. Here we study properties of the spin Wigner function for finite-dimensional quantum systems and draw comparisons with its infinite-dimensional analog, focusing in particular on the relation to the Glauber-Sudarshan function and the existence of absolutely Wigner-bounded states. More precisely, we investigate unitary orbits of mixed spin states that are characterized by Wigner functions lower-bounded by a specified value. To this end, we extend a characterization of the set of absolutely Wigner positive states as a set of linear eigenvalue constraints, which together define a polytope centred on the maximally mixed state in the simplex of spin-$j$ states. The lower bound determines the relative size of such absolutely Wigner bounded (AWB) polytopes and we study their geometric characteristics. In each dimension a Hilbert-Schmidt ball representing a tight purity-based sufficient condition to be AWB is exactly determined, while another ball representing a necessary condition to be AWB is conjectured. Special attention is given to the case where the polytope separates orbits containing only positive Wigner functions from other orbits because of the use of Wigner negativity as a witness of non-classicality. Comparisons are made to absolute symmetric state separability and spin Glauber-Sudarshan positivity, with additional details given for low spin quantum numbers.
- Abstract（参考訳）: 準確率は、量子情報、熱力学、気象学の非古典性を特徴づける概念として、ますます人気が高まっている。
非正準確率の2つの重要な分布は、ウィグナー函数とグラウバー・スダルシャン函数である。
ここでは、有限次元量子系に対するスピンウィグナー函数の性質を研究し、その無限次元アナログとの比較を行い、特にグラウバー・スダルシャン函数と絶対ウィグナー有界状態の存在に焦点をあてる。
より正確には、特定の値で下界のウィグナー関数によって特徴づけられる混合スピン状態のユニタリ軌道について検討する。
この目的のために、絶対ウィグナー正状態の集合を線形固有値制約の集合として特徴づけ、スピン=j$状態の単純集合において最大混合状態を中心とするポリトープを定義する。
下界は、そのような絶対ウィグナー有界(AWB)ポリトープの相対サイズを決定し、それらの幾何学的特性について検討する。
各次元において、AWBとなるための厳密な純度に基づく十分条件を表すヒルベルト・シュミット球が正確に決定され、AWBとなる必要条件を表す別の球が予想される。
ポリトープが正のウィグナー関数のみを含む軌道を他の軌道から切り離す場合、非古典性の証人としてウィグナー負性(英語版)(Wigner negativity)を用いるため、特に注意が払われる。
絶対対称状態分離性とスピングラウバー-スダルシャン正の正の値に比較し、低スピン量子数について追加の詳細を述べる。
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