論文の概要: In Wigner phase space, convolution explains why the vacuum majorizes mixtures of Fock states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14996v2
• Date: Mon, 23 Aug 2021 07:49:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-01 23:53:33.677476
• Title: In Wigner phase space, convolution explains why the vacuum majorizes mixtures of Fock states
• Title（参考訳）: ウィグナー位相空間において、コンボリューションは真空がフォック状態の混合を最大化する理由を説明する
• Authors: Luc Vanbever
• Abstract要約: フォック状態の混合を表す非負のウィグナー函数は、真空状態のウィグナー函数によって大きくされることを示す。 この論文で示された発見は、真空のウィグナー函数がなぜ大まかになるのかを説明するために拡張されるかもしれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: I show that a nonnegative Wigner function that represents a mixture of Fock states is majorized by the Wigner function of the vacuum state. As a consequence, the integration of any concave function over the Wigner phase space has a lower value for the vacuum state than for a mixture of Fock states. The Shannon differential entropy is an example of such concave function of significant physical importance. I demonstrate that the very cause of the majorization lies in the fact that a Wigner function is the result of a convolution. My proof is based on a new majorization result dedicated to the convolution of the negative exponential distribution with a precisely constrained function. I present a geometrical interpretation of the new majorization property in a discrete setting and extend this relation to a continuous setting. Findings presented in this article might be expanded upon to explain why the Wigner function of the vacuum majorizes - beyond mixtures of Fock states - many other physical states represented by a nonnegative Wigner function.
• Abstract（参考訳）: フォック状態の混合を表す非負のウィグナー関数は、真空状態のウィグナー関数によって主要なものであることを示す。 その結果、ウィグナー位相空間上の任意の凹関数の積分は、フォック状態の混合よりも真空状態の値が低い。 シャノン微分エントロピーは、重要な物理的重要性を持つ凹函数の例である。 重大化の原因は、ウィグナー関数が畳み込みの結果であるという事実にあることを証明します。 私の証明は、厳密に制約された関数を持つ負の指数分布の畳み込みに関する新しいメジャー化結果に基づいている。 離散的な設定で新しい偏化特性を幾何学的に解釈し、この関係を連続的な設定に拡張する。 この記事では、真空のウィグナー函数がフォック状態の混合(非負のウィグナー函数で表される他の多くの物理的状態)を拡大する理由を説明するために拡張されるかもしれない。

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