論文の概要: The Neural Forcing for Three-Dimensional Incompressible Navier-Stokes finite time blowup

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.23934v1
• Date: Sun, 20 Sep 2026 23:23:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.027763
• Title: The Neural Forcing for Three-Dimensional Incompressible Navier-Stokes finite time blowup
• Title（参考訳）: 3次元非圧縮性ナビエ-ストークス有限時間ブローアップのためのニューラルフォース
• Abstract要約: Navier-Stokesフローのための2つのニューラルネットワークフレームワークを提案する。 PartIは計算強制システムを開発する。 PartIIは、数学的証明層を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.352874069236076
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a two-part neural framework for forced three-dimensional incompressible Navier--Stokes flow. Part~I develops the computational forcing system. A physics-informed neural model generates structured external-force trajectories, candidates are optimized through differentiable PDE rollouts or PPO-Clip, and selected forcings are frozen and checked by independent fixed-force replay. Part~II provides the mathematical certification layer. It separates neural candidate discovery from continuum analysis, derives integrated reciprocal-vorticity criteria that imply Riccati-type growth and finite-time loss of smooth continuation, develops a validated computational-to-continuum transfer strategy, and establishes a conditional positive-probability closure for a nondegenerate neural output law. The proof is complete at the continuum level.
• Abstract（参考訳）: 強制的3次元非圧縮性ナビエ-ストークス流のための2部ニューラルネットワークフレームワークを提案する。 計算強制システムを開発した。 物理インフォームドニューラルネットワークは、構造化外力軌道を生成し、候補は微分可能なPDEロールアウトまたはPPO-Clipによって最適化され、選択されたフォースは、独立した固定力リプレイによって凍結およびチェックされる。 Part~IIは、数学的証明層を提供する。 連続体解析からニューラル候補発見を分離し、リカティ型成長と滑らかな連続性の有限時間損失を暗示する相反性基準を総合的に導き、検証された計算から連続体移行戦略を開発し、非退化ニューラルアウトプット法に対する条件付き正確率閉包を確立する。 証明は連続体レベルで完結する。

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