論文の概要: Guaranteed Low-Rank Tensor Recovery from Modewise Measurements via Normalized Block-Weighted Riemannian Gradient Descent

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.24679v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 14:40:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-22 20:29:01.344282
• Title: Guaranteed Low-Rank Tensor Recovery from Modewise Measurements via Normalized Block-Weighted Riemannian Gradient Descent
• Title（参考訳）: 正規化ブロック重み付きリーマン勾配発振による経時的測定による低域テンソル回復の保証
• Abstract要約: 方法は、メモリ効率のモードワイド測定と正規化適応重み付け戦略を組み合わせる。 合成低タッカーランクテンソルの実験により,提案手法は反復数と計算時間を短縮することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.131011985902622
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the recovery of low-multilinear-rank tensors from linear measurements and propose an adaptive block-weighted modewise Riemannian gradient descent method. The method combines memory-efficient modewise measurements with a normalized adaptive weighting strategy for the core and factor components of the Riemannian gradient. The weighting improves convergence without increasing the multilinear-rank bound of the search direction or the size of the reduced core used for retraction. Under the tensor restricted isometry property and a suitable initialization, we establish local linear convergence and derive sampling guarantees for sub-Gaussian and subsampled orthogonal with random sign (SORS) measurements. Numerical experiments on synthetic low-Tucker-rank tensors show that the proposed method reduces iteration counts and computational time while maintaining reliable recovery performance, especially near the recovery threshold and for structured SORS measurements.
• Abstract（参考訳）: 線形測定から低乗数テンソルの回復を検討するとともに,適応的ブロック重み付きモードワイドリーマン勾配法を提案する。 この方法は、メモリ効率のモードワイド測定と、リーマン勾配のコア成分と因子成分の正規化適応重み付け戦略を組み合わせる。 重み付けは、探索方向のマルチリニアランク境界やリトラクションに用いる縮小コアのサイズを増大させることなく収束を改善する。 テンソル制限アイソメトリ特性と適切な初期化の下で、局所線形収束を確立し、ランダムサイン(SORS)測定による準ガウスおよびサブサンプル直交のサンプリング保証を導出する。 合成低タッカーランクテンソルの数値実験により, 信頼性の高い回復性能, 特に回復しきい値付近および構造SORS測定値の維持とともに, 繰り返し回数と計算時間を削減できることが示されている。

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