論文の概要: Operator Score Matching for Learning Quantum Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.25246v1
• Date: Mon, 21 Sep 2026 18:02:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-23 18:04:04.061494
• Title: Operator Score Matching for Learning Quantum Hamiltonians
• Title（参考訳）: 量子ハミルトニアン学習のための演算子スコアマッチング
• Abstract要約: 低温熱状態測定から量子ハミルトニアンを学ぶことは、量子物理学の基本的な問題である。 我々は、導関数の一般化された概念と作用素代数の部分による積分を利用する古典的なスコアマッチング法の量子アナログを開発する。 我々は, 難解な正規化定数を計算せずに, 単純な勾配降下によりハミルトンパラメータを復元する新しいemphOperator Score Matching損失関数を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.160641766712591
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning quantum Hamiltonians from low-temperature thermal state measurements is a fundamental problem in quantum physics. Scalability of existing methods is limited by the complexity of semidefinite optimization problems or partition function computation. Here, we develop a quantum analog of classical score matching method that exploits generalized notions of derivatives and integration by parts in operator algebras. We introduce a new \emph{Operator Score Matching} loss function that recovers Hamiltonian parameters by a simple gradient descent without the need to compute intractable normalization constants. Numerical experiments on the Gibbs states of the transverse-field Ising model, XXZ spin chain, Fermi-Hubbard model, and lattice $φ^4$ theory demonstrate efficient parameter recovery using finite-depth truncations of nested commutator expansions. Our results establish Operator Score Matching as a practical, partition-function-free framework for quantum Hamiltonian learning.
• Abstract（参考訳）: 低温熱状態測定から量子ハミルトニアンを学ぶことは、量子物理学の基本的な問題である。 既存手法のスケーラビリティは半定値最適化問題や分割関数計算の複雑さによって制限される。 ここでは、導関数の一般化概念と作用素代数の部分による積分を利用する古典的スコアマッチング法の量子アナログを開発する。 そこで我々は, 難解な正規化定数を計算せずに, 単純な勾配降下によりハミルトンパラメータを復元する, 新たな 'emph{Operator Score Matching} 損失関数を導入する。 横フィールドイジングモデル、XXZスピンチェーン、フェルミ・ハバードモデル、格子の$φ^4$理論のギブス状態に関する数値実験は、ネストされた可換拡大の有限深さトランケーションを用いた効率的なパラメータ回復を示す。 本研究では,演算子スコアマッチングを量子ハミルトン学習のための実用的で分割機能のないフレームワークとして確立した。

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