論文の概要: Generators of stability-preserving semigroups, spectral gaps, and classical ground-state computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.26802v2
• Date: Thu, 24 Sep 2026 14:27:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-05 14:48:16.105516
• Title: Generators of stability-preserving semigroups, spectral gaps, and classical ground-state computation
• Title（参考訳）: 安定保存半群の生成、スペクトルギャップおよび古典的基底状態計算
• Abstract要約: 我々は、有界座標次数を持つ空間上の安定性保存半群の生成元を分類する。 発電機は2つ以上の差分順序を持ち、主係数は低次非負性条件によって特徴づけられる。 ディスク座標では、正度減衰は厳密な零自由度と鋭いスペクトルギャップを与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We classify the generators of stability-preserving semigroups on polynomial spaces with bounded coordinate degrees. The generators have differential order at most two, with principal coefficients characterized by low-degree nonnegativity conditions. In disk coordinates, positive degree damping gives strict zero-freeness and a sharp spectral gap, extending the Hermitian gap of Bravyi, Gosset, Liu, and Wong to complex generators. The resulting analytic domain yields deterministic classical algorithms for ground energies and stable product-state queries for bounded-degree Suzuki-Fisher Hamiltonians with bounded local strength and fixed positive fields. Field perturbation gives zero-field energy-value approximation schemes for bounded-degree unweighted EPR and bipartite Quantum MaxCut. We also prove that, up to scalars, the Hermitian qubit Hamiltonians whose full Gibbs tensors are Lee-Yang at every temperature in a fixed basis are precisely the edgewise phase-rotated Suzuki-Fisher family. With strictly positive longitudinal fields, these tensors are zero-free on a polydisk of radius greater than one at each positive inverse temperature. These two statements answer questions of Wong, Bravyi, Gosset, and Liu. Degree-preserving, coefficient-positive stability semigroups have concave sector growth rates, yielding token-graph concavity. We also give a counterexample to a proposed explicit ground-state radius.
• Abstract（参考訳）: 我々は、有界座標次数を持つ多項式空間上の安定性保存半群の生成元を分類する。 発電機は2つ以上の差分順序を持ち、主係数は低次非負性条件によって特徴づけられる。 円盤座標において、正度減衰は厳密な零自由度と鋭いスペクトルギャップを与え、ブラヴィ、ゴセット、リウ、ウォンのエルミートギャップを複素発生器に拡張する。 得られた解析領域は、基底エネルギーに対する決定論的古典的アルゴリズムと、有界な局所強度と固定正の場を持つ有界な鈴木-フィッシャーハミルトニアンに対する安定な積状態クエリを得る。 場摂動は、有界非重み付きEPRと二部量子マックスカットに対するゼロ場エネルギー値近似スキームを与える。 また、スカラーを除いて、ギブステンソルがリー・ヤンであるエルミート量子ハミルトニアンは、正確には位相回転スズキ・フィッシャー族であることを示す。 厳密に正の長手場を持つと、これらのテンソルは各正の逆温度において半径が 1 より大きいポリディスク上でゼロとなる。 これら2つの声明は、ウォン、ブラヴィイ、ゴセット、リューの質問に答える。 遅延保存、係数陽性の安定性半群は、凹凸セクターの成長率を持ち、トークングラフの凹凸を生じる。 また,提案された基底状態半径に対する反例を示す。

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