論文の概要: Quantum-Enhanced Sampling of Schrödinger Bridges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.27103v1
• Date: Tue, 22 Sep 2026 21:57:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-25 00:05:17.786137
• Title: Quantum-Enhanced Sampling of Schrödinger Bridges
• Title（参考訳）: シュレーディンガー橋の量子化サンプリング
• Abstract要約: 有限状態空間上の動的シュルディンガーブリッジ問題を考察し、そのマルコフ構造を利用する。 橋梁路空間上の量子ウォークに基づく量子ギブスサンプリング器を開発した。 指数的再重み付けはシュルディンガー橋の定式化とギブススペクトルギャップ推定の両方を加法走行コストのモデルに拡張することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the dynamic Schrödinger bridge problem on a finite state space and exploit its Markov structure to decompose the problem into an endpoint coupling and a collection of conditional Markov bridges. To sample from the conditional bridges, we develop a quantum Gibbs sampler based on quantum walks on the bridge path space. Under uniformly positive transition probabilities, we derive a spectral-gap bound and provide an explicit procedure for preparing the initial state. Compared with the update bounds of the corresponding classical Gibbs sampler, our quantum walk-query complexity improves the dependence on the time horizon $T$ from quadratic to linear. For the endpoint coupling, we adapt a quantum box-constrained Newton method to compute the Schrödinger potentials, improving the matrix-scaling complexity, at fixed accuracy, from quadratic to $N^{3/2}$ in the state-space size $N$. Finally, we show that exponential reweighting extends both the Schrödinger bridge formulation and the Gibbs spectral-gap estimate to models with additive running costs.
• Abstract（参考訳）: 有限状態空間上の動的シュレーディンガー橋問題を考え、そのマルコフ構造を利用して問題を終端結合と条件付きマルコフ橋の集合に分解する。 条件付きブリッジからサンプリングするために,ブリッジパス空間上の量子ウォークに基づく量子ギブスサンプリング器を開発した。 一様正の遷移確率の下では、スペクトルギャップ境界を導出し、初期状態を作成するための明示的な手順を提供する。 古典的なギブスサンプリング器の更新バウンダリと比較すると、量子ウォーククエリの複雑さは2次から線形への時間水平線の依存性を改善する。 終端結合に対して、シュレーディンガーポテンシャルを計算するために量子ボックス制約ニュートン法を適用し、行列スケーリングの複雑さを2次から2次に改善し、状態空間サイズ$N$とする。 最後に、指数的再重み付けはシュレーディンガー橋の定式化とギブススペクトルギャップ推定の両方を加法的ランニングコストのモデルに拡張することを示した。

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