論文の概要: The regularized channel Rényi divergence is continuous
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.29885v1
- Date: Thu, 24 Sep 2026 14:34:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-25 21:10:10.015325
- Title: The regularized channel Rényi divergence is continuous
- Title（参考訳）: 正規化チャネル Rényi の発散は連続である
- Abstract要約: 正規化チャネル Rényi の発散は、$= 1$ で連続であることを示す。
我々は、チャネル判別のための指数関数的に強い逆、準正準平滑性、相対エントロピー累積定理、および一般化された量子シュタインの補題の新たな証明を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.795745240553126
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We show that the regularized channel Rényi divergence is continuous at $α= 1$. As consequences, we establish an exponentially strong converse for channel discrimination, a subchannel-smoothed asymptotic equipartition property, a relative entropy accumulation theorem, and a new proof of the generalized quantum Stein's lemma. Our result further shows that the regularized channel relative entropy is computable. The continuity proof relies on a variational formula that expresses the regularized channel divergence as a single-letter optimization over variables of unrestricted finite dimension. We then establish continuity using a novel spectral confinement technique.
- Abstract（参考訳）: 正規化チャネル Rényi の発散は、$α = 1$ で連続であることを示す。
その結果、チャネル判別のための指数関数的に強い逆、準チャネル平滑な漸近等分法、相対エントロピー累積定理、一般化された量子シュタインの補題の新たな証明を確立する。
さらに, 正規化チャネルの相対エントロピーが計算可能であることを示す。
連続性証明は、非制限有限次元の変数に対するシングルレター最適化として正規化チャネルの発散を表現する変分公式に依存する。
そして、新しいスペクトル閉じ込め技術を用いて連続性を確立する。
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