論文の概要: Bypassing no-go theorems on mixed classical-quantum systems: the (counter)example of hybrid van Hove theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31209v1
• Date: Fri, 25 Sep 2026 12:49:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.398592
• Title: Bypassing no-go theorems on mixed classical-quantum systems: the (counter)example of hybrid van Hove theory
• Title（参考訳）: 混合古典量子系上のno-go定理をバイパスする:ハイブリッドファンホーブ理論の (counter)例
• Abstract要約: 古典的可観測体の表現は、ファン・ホーヴの接触変換のユニタリ表現に基づくヒルベルト空間作用素として考える。 このことは、位相空間密度がリウヴィル方程式を満たす古典力学の再構成につながる。 混合古典量子系のハイブリッドファンホーブ理論へのアプローチを拡張する方法について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Motivated by models of mixed quantum-classical hybrid theories, we consider the representation of classical observables as Hilbert-space operators based on van Hove's unitary representation of contact transformations. This leads to a reformulation of classical mechanics where the phase space density satisfies the Liouville equation and, more importantly, classical observables are represented by van Hove operators that satisfy a commutation algebra isomorphic to the classical Poisson algebra of functions in phase space. Thus, this Hilbert space approach captures all the essential features of the phase space formulation of classical mechanics in that it reproduces its algebraic structure -- something that is not achieved by other approaches such as the Koopman-von Neumann theory. As an important feature, the definition of appropriate physical states in this formalism imposes certain natural requirements on the phase of the classical wave function, which ensure correct expectation values for the observables. Furthermore, we discuss how to extend the approach to the hybrid van Hove theory of mixed classical-quantum systems and illustrate its application with the example of interacting classical and quantum oscillators. Finally, we focus on the question of how hybrid van Hove theory evades no-go theorems on mixed classical-quantum systems and point to the various assumptions of the no-go theorems that do not apply to our approach. This demonstrates that these no-go theorems are not universally applicable, contrary to their original claims.
• Abstract（参考訳）: 混合量子古典ハイブリッド理論のモデルによって動機付けられ、ファン・ホーヴの接触変換のユニタリ表現に基づくヒルベルト空間作用素として古典的可観測体の表現を考える。 このことは、位相空間密度がリウヴィル方程式を満たす古典力学の改革につながり、さらに重要なことに、古典的可観測子は位相空間の関数の古典ポアソン代数に同型な可換代数を満たすファン・ホーヴ作用素によって表される。 したがって、このヒルベルト空間のアプローチは、古典力学の位相空間の定式化のすべての重要な特徴を捉え、その代数的構造を再現する(クープマン・ヴォン・ノイマン理論のような他のアプローチでは達成できない)。 重要な特徴として、この形式主義における適切な物理状態の定義は、古典波動関数の位相にある種の自然条件を課し、観測可能量に対する正しい期待値を保証する。 さらに、混合古典量子系のハイブリッドファンホーブ理論へのアプローチの拡張について論じ、古典振動子と量子振動子の相互作用例を用いてその応用を解説する。 最後に、ハイブリッドファン・ホーブ理論が混合古典量子系上のno-go定理を回避し、我々のアプローチに当てはまらないno-go定理の様々な仮定を指摘するのかという問題に焦点をあてる。 このことは、これらのノーゴー定理が元の主張に反して普遍的に適用できないことを証明している。

関連論文リスト

• Classical and mixed classical-quantum systems from van Hove's unitary representation of contact transformations [0.13108652488669734]
  我々はヒルベルト空間における古典力学の新しい定式化を開発する。 古典力学との整合性については、波動関数の位相を固定する制約を課さなければならない。 定式化は量子二レベル系の測定に適用される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-03-04T10:46:16Z)
• Probability-based approach to hybrid classical-quantum systems of any size: Generalized Gleason and Kraus theorems [0.0]
  ハイブリッド古典量子系の完全量子有効記述は、古典的部分系が離散的であるときに簡単に定式化できる。 古典量子確率のハイブリッド測度に対する4つの公理から始まる確率に基づくアプローチを提案する。 これらの変換の明示的な表現は、古典的部分系と量子的部分系が相互作用しないときに導かれる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-20T14:13:44Z)
• Three statistical descriptions of classical systems and their extensions to hybrid quantum-classical systems [0.13108652488669734]
  古典粒子系の統計学的記述を3つ提示し、それらのハイブリッド量子古典系への拡張について考察する。 位相空間上のアンサンブルのアプローチと、新しいヒルベルト空間アプローチは、等価なハイブリッドモデルをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-12T15:15:41Z)
• Matter relative to quantum hypersurfaces [44.99833362998488]
  我々は、Page-Wootters形式を量子場理論に拡張する。 超曲面を量子参照フレームとして扱うことにより、古典的および非古典的超曲面間の変化に量子フレーム変換を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-24T16:39:00Z)
• Correspondence Between the Energy Equipartition Theorem in Classical Mechanics and its Phase-Space Formulation in Quantum Mechanics [62.997667081978825]
  量子力学では、自由度当たりのエネルギーは等しく分布しない。 高温体制下では,古典的な結果が回復することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-24T20:51:03Z)
• Entanglement dynamics of spins using a few complex trajectories [77.34726150561087]
  2つのスピンが最初にコヒーレント状態の積として準備され、その絡み合いのダイナミクスを研究する。 還元密度作用素の線形エントロピーに対する半古典公式の導出を可能にするアプローチを採用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-13T01:44:24Z)
• Emergence of classical behavior in the early universe [68.8204255655161]
  3つの概念は本質的に同値であると仮定され、同じ現象の異なる面を表す。 古典位相空間上の幾何構造のレンズを通して、一般のフリードマン=ルマイト=ロバートソン=ヴァルカー空間で解析する。 分析によれば、 (i) インフレーションは本質的な役割を果たさない; 古典的行動はより一般的に現れる; (ii) 3つの概念は概念的に異なる; 古典性はある意味で現れるが別の意味では生じない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-22T16:38:25Z)
• From a quantum theory to a classical one [117.44028458220427]
  量子対古典的交叉を記述するための形式的アプローチを提示し議論する。 この手法は、1982年にL. Yaffeによって、大きな$N$の量子場理論に取り組むために導入された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-01T09:16:38Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。