論文の概要: Causal Query Compression for Lindblad Dynamics: Optimal Queries and Nearly Linear Local Simulation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.31312v1
- Date: Fri, 25 Sep 2026 14:20:11 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-28 18:27:51.420702
- Title: Causal Query Compression for Lindblad Dynamics: Optimal Queries and Nearly Linear Local Simulation
- Title（参考訳）: リンドブラッドダイナミクスの因果クエリ圧縮:最適クエリとニアリニア局所シミュレーション
- Abstract要約: 我々は時間依存型リンドブラッドダイナミクスのための因果クエリーコンパイラを構築した。
ハミルトニアンおよび個々のジャンプ作用素のコヒーレントなブロック符号化により、リプシッツ発生器はダイヤモンドノルム誤差にシミュレートすることができる。
コンパイラは、有界適応マルコフプロトコルの最小オラクルアクションを特徴付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We construct a causal query compiler for time-dependent Lindblad dynamics and establish query and gate bounds under distinct input models. With coherent block encodings of the Hamiltonian and individual jump operators, a Lipschitz generator can be simulated to diamond-norm error $\varepsilon$ using $O(1+τ+\log(1/\varepsilon)/\log(e+\log(1/\varepsilon)/τ))$ controlled queries, where $τ=T(α_H+\sum_μα_μ^2)$. This bound is independent of the time-grid size and is worst-case optimal for $τ\ge1$. Weak active entry and clean return yield a factorial history tail; combining two reuse lengths removes the auxiliary input. A three-call polar correction supplies the Lindblad cells. The compiler also characterizes the minimum oracle action of bounded adaptive Markovian protocols by quantum query complexity and the general adversary bound, up to constant factors. For finite-range dynamics on $n$ lattice sites, efficient coherent evaluation of the local matrices and fixed local parameters give $O(n(T+1)\operatorname{polylog}X)$ elementary gates, where $X=\max\{e,n(T+1)(1+K_t+B)/\varepsilon\}$, for piecewise Hölder generators with fixed exponent, local variation bound $K_t$, and at most $B$ breakpoints per term. The jumps need not commute. This gate bound includes evaluation, arithmetic, selection, routing, and environment storage. Its proof combines a spatial decomposition on a common bath, compilation on occupied inputs, and routing on compressed records. Reusing bath storage between short segments gives depth $(T+1)\operatorname{polylog}X$ and space $n\operatorname{polylog}X$.
- Abstract（参考訳）: 我々は,時間依存型リンドブラッド力学のための因果クエリコンパイラを構築し,異なる入力モデルの下でクエリとゲート境界を確立する。
ハミルトンおよび個々のジャンプ作用素のコヒーレントなブロック符号化により、リプシッツ生成子は$O(1+τ+\log(1/\varepsilon)/\log(e+\log(1/\varepsilon)/τ)$制御されたクエリを使ってダイヤモンドノルム誤差$\varepsilon$にシミュレートできる。
このバウンダリはタイムグリッドサイズとは独立であり、$τ\ge1$に対して最悪のケース最適である。
弱いアクティブエントリーとクリーンリターンは、因果的履歴テールをもたらし、2つの再利用長さを組み合わせることで補助入力を除去する。
3コールの極補正はリンドブラッド細胞に供給する。
コンパイラはまた、量子クエリの複雑さと一般的な逆バウンダリにより、有界適応マルコフプロトコルの最小オラクル作用を定数要素まで特徴づける。
n$格子サイト上の有限範囲の力学に対して、局所行列と固定された局所パラメータの効率的なコヒーレントな評価は、$O(n(T+1)\operatorname{polylog}X)$初等ゲートを与える。
ジャンプは通勤する必要はありません。
このゲート境界には評価、算術、選択、ルーティング、環境記憶が含まれる。
その証明は、共通の浴の空間分解、占有された入力のコンパイル、圧縮されたレコードのルーティングを組み合わせたものである。
短いセグメント間でバスストレージを再利用すると、deep $(T+1)\operatorname{polylog}X$ と space $n\operatorname{polylog}X$ が得られる。
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