論文の概要: CI-PINN: Causal Integral Physics-Informed Neural Network for Solving Evolution Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36615v1
• Date: Tue, 29 Sep 2026 03:29:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.15343
• Title: CI-PINN: Causal Integral Physics-Informed Neural Network for Solving Evolution Equations
• Title（参考訳）: CI-PINN:進化方程式を解くためのCausal Integral Physics-Informed Neural Network
• Abstract要約: 本研究は、因果積分ニューラルネットワーク(CinNet)と呼ばれる新しいニューラルネットワークを提案する。 CinNetの中核モジュールはVolterra型因果積分項であり、時間依存を符号化するために歴史的特徴を集約する。 さらに、進化方程式を解くための因果積分物理学インフォームドニューラルネットワーク(CI-PINN)を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.048087061778228
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed neural networks (PINNs) solve partial differential equations (PDEs) by incorporating governing physical laws into the training loss. For evolution equations, however, their conventional pointwise space--time representation does not explicitly encode temporal dependence, which can hinder accurate prediction. To mitigate this limitation, this work proposes a novel neural architecture termed a causal integral neural network (CinNet). The core module of CinNet is a Volterra-type causal integral term, which aggregates historical features to encode temporal dependence, thereby incorporating temporal causality at the architectural level rather than through training-level modifications as in many existing methods. Building on CinNet, we further develop a causal integral physics-informed neural network (CI-PINN) for solving evolution equations. Extensive numerical experiments on benchmark evolution equations demonstrate that the presented method outperforms various baseline PINN variants in terms of solution accuracy, with pronounced superiority under sparse-collocation scenarios. Additional empirical analyses show that CI-PINN exhibits low sensitivity to hyperparameter choices, while ablation studies confirm the effectiveness of the proposed network components.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理法則をトレーニング損失に組み込むことで偏微分方程式(PDE)を解く。 しかし、進化方程式の場合、従来の時空間表現は時間的依存を明示的にエンコードしていないため、正確な予測を妨げかねない。 この制限を緩和するために、この研究は因果積分ニューラルネットワーク(CinNet)と呼ばれる新しいニューラルネットワークを提案する。 CinNetの中核モジュールはVolterra型の因果積分項であり、時間的依存をエンコードするために歴史的特徴を集約し、既存の多くの方法のように訓練レベルの修正によってではなく、アーキテクチャレベルで時間的因果関係を組み込む。 CinNetに基づいて、進化方程式を解くための因果積分物理学インフォームドニューラルネットワーク(CI-PINN)をさらに開発する。 ベンチマーク進化方程式の大規模な数値実験により,提案手法は,スパース・コロケーションのシナリオにおいて,解の精度の観点から,様々なベースラインPINN変種よりも優れることを示した。 さらなる実験分析により、CI-PINNはハイパーパラメータ選択に対する感度が低く、アブレーション研究は提案したネットワークコンポーネントの有効性を確認している。

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