論文の概要: Quantum States and Spectra of Small Cylindrical and Toroidal Lattices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.36711v1
- Date: Tue, 29 Sep 2026 04:51:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-30 21:28:47.194019
- Title: Quantum States and Spectra of Small Cylindrical and Toroidal Lattices
- Title（参考訳）: 小円筒およびトロイダル格子の量子状態とスペクトル
- Abstract要約: 円筒およびトロイダル位相を持つ小さな格子のスペクトルと量子状態について検討する。
我々は、ゲージ選択、境界条件、サイト間結合強度など、様々なシステムパラメータの影響をトレースする。
より小さな格子は、熱力学的限界で抑制されるエッジ状態に関連するスペクトル線において顕著なギャップを生じさせる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We examine the spectrum and quantum states of small lattices with cylindrical and toroidal topology subject to a scalar gauge potential that introduces a position dependent phase in the inter-site coupling. Equivalency of gauges assumed in infinite lattices is generally lost due to the periodic boundary conditions, and conditions that restore it are identified. We trace the impact of various system parameters including gauge choice, boundary conditions and inter-site coupling strengths, and an additional axial field. We find gauge dependent appearance of avoided crossings and persistent degeneracies, and we show their impact on the associated eigenstates. Smaller lattices develop prominent gaps in spectral lines associated with edge states, which are suppressed in the thermodynamic limit. Toroidal lattices have counterparts of most of the features observed in cylindrical lattices, but notably they display a transition from localization to delocalization determined by the relation between the field parameter and the number of lattice sites.
- Abstract（参考訳）: 我々は,スカラーゲージポテンシャルを受ける円筒およびトロイダルトポロジーを持つ小さな格子のスペクトルおよび量子状態について検討し,サイト間結合における位置依存位相を導入した。
無限格子に仮定されるゲージの等価性は、周期的境界条件により一般的に失われ、それを復元する条件が特定される。
我々は,ゲージ選択,境界条件,サイト間結合強度,付加軸場など,様々なシステムパラメータの影響をトレースする。
我々は、回避された交差と持続的な退化のゲージ依存的な外観を見つけ、それらが関連する固有状態に与える影響を示す。
より小さな格子は、熱力学的限界で抑制されるエッジ状態に関連するスペクトル線において顕著なギャップを生じさせる。
トロイダル格子は、円筒格子で観測されるほとんどの特徴の相似性を持っているが、特に、場パラメータと格子点数の関係から決定される非局在化への遷移を示す。
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