論文の概要: Computing electron overlap integrals for Gausslet orbitals on cubic lattices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39176v2
• Date: Mon, 05 Oct 2026 11:29:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-07 04:43:28.455789
• Title: Computing electron overlap integrals for Gausslet orbitals on cubic lattices
• Title（参考訳）: 立方格子上のガウスレット軌道に対する電子重なり積分の計算
• Abstract要約: 立方格子上のガウスレット軌道は、局所的で滑らかで体系的に洗練された基底集合を表す。 本研究は,電子構造シミュレーションに必要な重複積分を効率よく評価するアルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gausslet orbitals on a cubic lattice, introduced in [Steven R. White, J. Chem. Phys. 147, 244102 (2017)], represent a localized, smooth, and systematically refineable basis set featuring a "diagonal" approximability of the electron repulsion integral tensor. The present work develops efficient algorithms for evaluating overlap integrals required for electronic-structure simulations using these Gausslets, specifically the kinetic, nuclear, and electron repulsion integrals (both with and without the diagonal approximation). Computational efficiency improvements rest on the exploitation of translation, permutation, and octahedral symmetries, a reordering and precomputation of nested sums, as well as an early truncation of small coefficients. Our algorithms reduce the number of electron repulsion integrals on a $5 \times 5 \times 5$ grid from $125^4 = 244140625$ to $138187$ due to symmetries, and achieve a wall-clock runtime for evaluating the remaining integrals with a truncation tolerance of $10^{-5}$ in under 1 second on a laptop computer. We apply the developed methodology to compute the ground state of the hydrogen atom and molecule as a demonstration.
• Abstract（参考訳）: 立方体格子上のガウスレット軌道は (Steven R. White, J. Chem. Phys. 147, 244102 (2017)] に導入され、電子反発積分テンソルの「対角」近似性を備えた局所的で滑らかで体系的に洗練された基底集合を表す。 本研究は,これらのガウスレットを用いた電子構造シミュレーションに必要な重なり合う積分,特に速度論的,核的,電子的反発積分(対角近似を伴わずとも)を効率よく評価するアルゴリズムを開発した。 計算効率の改善は、翻訳、置換、八面体対称性の活用、ネスト和の再順序化と事前計算、および小さな係数の早期切断にかかっている。 提案アルゴリズムは, 5 の時間 5 のグリッド上の電子反発積分数を, 対称性により 125^4 = 244140625$ から $138187$ に減らし, 残りの積分を 10^{-5} のトラニケートトレランスで 1 秒未満で評価するウォールクロックランタイムを実現する。 本稿では,水素原子と分子の基底状態の計算法を実証として応用する。

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