論文の概要: Efficient Learning of Fermionic Magic States under Free-Fermion Evolution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39372v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 09:24:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.516421
• Title: Efficient Learning of Fermionic Magic States under Free-Fermion Evolution
• Title（参考訳）: フリーフェミオン進化下におけるフェルミオン魔法状態の効率的な学習
• Abstract要約: 我々は、未知数保存自由フェルミオン進化の下で、フェルミオン魔法状態の族に対する効率的な学習を確立する。 鍵となる考え方は、粒子還元密度行列のスペクトル構造を利用することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.16992697670497803
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We establish efficient learning for a family of fermionic magic states under unknown number-conserving free-fermion evolution. Each input block has a definite particle number and is a superposition of Fock states, with occupied mode sets disjoint both within and across blocks. The key idea is to exploit the spectral structure of particle reduced density matrices (RDMs) to separate contributions from individual blocks from those involving several blocks, allowing us to reconstruct the hidden block structure. For a fixed upper bound on the particle number per block, our algorithm uses single-copy measurements and polynomial sample and classical computational complexity to recover a compact description of the state with prescribed fidelity and high probability, without prior knowledge of the block decomposition or the evolution. RDMs up to this upper bound suffice for reconstruction. We further show that this RDM order is necessary in general: two orthogonal states in the family can have identical RDMs at every lower order. These results show that an extensive number of non-Gaussian blocks can be compatible with efficient state learning.
• Abstract（参考訳）: 我々は、未知数保存自由フェルミオン進化の下で、フェルミオン魔法状態の族に対する効率的な学習を確立する。 各入力ブロックは定粒子数を持ち、Fock状態の重畳であり、占有モードセットはブロック内とブロック間の両方で不整合である。 鍵となる考え方は、粒子還元密度行列(RDM)のスペクトル構造を利用して、個々のブロックと複数のブロックを含むブロックを分離し、隠れたブロック構造を再構築することである。 本アルゴリズムは,ブロック毎の粒子数に対する固定上界に対して,ブロック分解や進化の事前知識を必要とせず,所定の忠実度と高い確率で状態のコンパクトな記述を復元するために,単一コピー計測と多項式サンプルおよび古典的計算複雑性を用いる。 RDMは、この上界サファイスまで復元に役立ちます。 さらに、このRDM順序は一般に必要であり、家族内の2つの直交状態は、各下位の順序で同一のRDMを持つことができる。 これらの結果から,ガウス的でないブロックの数が,効率的な状態学習と互換性があることが示唆された。

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