論文の概要: Symmetrized Block-Product Periodic Marginals in Infinite Translation-Invariant Quantum Chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.10365v1
- Date: Tue, 11 Aug 2026 01:45:25 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-12 19:14:45.861499
- Title: Symmetrized Block-Product Periodic Marginals in Infinite Translation-Invariant Quantum Chains
- Title（参考訳）: Infinite Translation-invariant Quantum Chainにおける対称化ブロック生成周期行列
- Abstract要約: 有限周期構造を隠蔽する一次元の翻訳不変量子系の局所限界について検討する。
これは対称化されたブロック積周期境界問題を定義する。
我々は,Mageumdar-Ghoshモデル,transverse-field Ising, XX, XXZ, and contextuality-related spin modelをベンチマークした。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1960668185846597
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study local marginals in one-dimensional translation-invariant quantum systems that may hide finite-period structure. Given an $n$-site reduced density matrix, we ask whether it can be obtained by repeating a finite $p$-site block state along the chain and averaging over the $p$ lattice translations. This defines a symmetrized block-product periodic marginal problem, which provides a route both to diagnosing hidden periodic order from local data and to upper bounding ground-state energy densities of infinite translation-invariant local Hamiltonians. We develop two complementary methods. The first is a semidefinite-programming relaxation based on block permutation symmetry and positive partial transpose constraints, which outer-approximates the convex hull of such marginals and yields certified infeasibility tests. The second is a symmetrized matrix product state ansatz, which constructs explicit block-product periodic states and gives variational upper bounds. We benchmark the framework on the Majumdar-Ghosh model, transverse-field Ising, XX, XXZ, and contextuality-related spin models. The results show that the method captures the expected finite-period structure in exactly solvable cases and gives systematically improving variational energies as the period and bond dimension increase. We also formulate a periodic-NPA relaxation for translation-invariant contextuality witnesses and recover the known quantum limits in the tested examples.
- Abstract（参考訳）: 有限周期構造を隠蔽する一次元の翻訳不変量子系の局所限界について検討する。
n$サイト還元密度行列が与えられたとき、鎖に沿って有限の$p$サイトブロック状態を繰り返して、$p$格子変換を平均化することによって得られるかどうかを問う。
これは、局所データから隠れた周期順序を診断する経路と、無限の翻訳不変な局所ハミルトン多様体の上限基底状態エネルギー密度の両方を提供する対称性付きブロック積周期境界問題を定義する。
我々は2つの相補的な方法を開発した。
1つ目は、ブロック置換対称性と正の部分的転置制約に基づく半有限プログラミング緩和であり、これらの辺縁の凸殻を外近似し、証明された不実現性試験を与える。
2つ目は対称化された行列積状態 ansatz であり、これは明示的なブロック積周期状態を構成し、変分上界を与える。
我々は,Mageumdar-Ghoshモデル,transverse-field Ising, XX, XXZ, and contextuality-related spin modelをベンチマークした。
その結果, 本手法は, 正確に解ける場合において期待される有限周期構造を捕捉し, 周期と結合次元が増加するにつれて, 系統的に変動エネルギーを向上することを示した。
また、翻訳不変な文脈性証人に対する周期的NPA緩和を定式化し、テスト例で既知の量子限界を復元する。
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