論文の概要: Excitation gap of a blockade structure with $\mathbb{Z}_2$ topological order

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.39475v1
• Date: Wed, 30 Sep 2026 10:38:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.58719
• Title: Excitation gap of a blockade structure with $\mathbb{Z}_2$ topological order
• Title（参考訳）: $\mathbb{Z}_2$位相秩序を持つ閉塞構造の励起ギャップ
• Abstract要約: 特定のハミルトニアンに対する有限励起ギャップの存在を証明する。 私たちの結果は、より広範なブロックド・ハミルトンのクラスにも当てはまります。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mathematically rigorous statements on the spectral gap of quantum many-body systems in the thermodynamic limit are notoriously difficult to prove -- yet they are of fundamental importance for classifying quantum phases of matter. Here we prove the existence of a finite excitation gap for a particular Hamiltonian which was proposed in [T. F. Maier et al., PRX Quantum 6, 030340 (2025)] and is motivated by the Rydberg platform. The Hamiltonian exhibits only two-body blockade interactions between two-level systems and has a topologically ordered ground state in the toric code phase. We show that our result also applies to a broader class of blockade Hamiltonians which realize non-Abelian quantum double phases and were proposed in [H. P. Büchler et al., Phys. Rev. B 114, 065113 (2026)]. The proof builds on known gap stability results and exploits the local symmetry of the studied models.
• Abstract（参考訳）: 熱力学の限界における量子多体系のスペクトルギャップに関する数学的に厳密な言明は証明が難しいことで知られているが、それは物質の量子相を分類する上での基本的な重要性である。 ここでは、[T. F. Maier et al , PRX Quantum 6, 030340 (2025)] で提案された特定のハミルトニアンに対する有限励起ギャップの存在を証明する。 ハミルトニアンは2レベルシステム間の2ボディの遮断相互作用のみを示し、トリック符号相において位相的に順序付けられた基底状態を持つ。 我々の結果は、非アベリア量子二重位相を実現し、[H. P. Büchler et al , Phys. B 114, 065113 (2026)] で提案されたより広範なブロックド・ハミルトニアンにも適用される。 この証明は既知のギャップ安定性の結果の上に構築され、研究されたモデルの局所対称性を利用する。

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