論文の概要: An exponential query advantage from access to Stinespring dilation unitaries in quantum channel learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.40001v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 15:47:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-01 18:57:27.989499
- Title: An exponential query advantage from access to Stinespring dilation unitaries in quantum channel learning
- Title（参考訳）: 量子チャネル学習における Stinespring Dilation Unitary へのアクセスによる指数的クエリの利点
- Abstract要約: 未知のチャネルがユニタリチャネルの集合にどの程度近いかを学ぶことを考える。
定数クラウス階数と次元$operatornamepolylog(d)$の拡張環境に対して、OAGFを固定加算精度に推定するアルゴリズムを提供する。
システム環境のジョイント進化とその逆へのアクセスは、量子チャネルの固有の性質を推定する際の指数関数的な優位性をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a learning task for quantum channels that exhibits an exponential separation in query complexity (in terms of the number of qubits) between two access models: i) black-box channel access and ii) access to a Stinespring dilation unitary of the channel along with its inverse. We consider the task of learning how close the unknown channel is to the set of unitary channels. This is characterized by the \textit{optimal average gate fidelity (OAGF)}, defined as the average gate fidelity maximized over all unitary channels. For constant Kraus rank and a dilation environment of dimension $\operatorname{polylog}(d)$, we provide an algorithm that estimates the OAGF to fixed additive accuracy using $\operatorname{polylog}(d)$ queries to the Stinespring dilation unitary and its inverse. In contradistinction, under the black-box access model, this estimation requires at least $Ω(\sqrt{d})$ queries, even for channels of constant Kraus rank and constant additive accuracy. As a corollary, we rule out a universal simulator that uses only $\operatorname{poly}(\log d,q)$ queries to the unknown channel to approximate the output of arbitrary $q$-query algorithms with access to a randomly-sampled Stinespring dilation unitary and its inverse, even to sufficiently small constant error. These results demonstrate that access to the system-environment joint evolution and its inverse can provide an exponential advantage in estimating an intrinsic property of a quantum channel.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,2つのアクセスモデル間のクエリ複雑性(キュービット数の観点から)を指数関数的に分離した量子チャネルの学習タスクを提案する。
一 ブラックボックスチャンネルアクセス及び
二 チャンネルのStinespringDilationユニタリへのアクセス及びその逆数
未知のチャネルがユニタリチャネルの集合にどの程度近いかを学ぶことを考える。
これは、すべてのユニタリチャネル上で最大化された平均ゲートフィデリティとして定義される「textit{optimal average gate fidelity (OAGF)}によって特徴づけられる。
定数クラウス階数と次元$\operatorname{polylog}(d)$のダイナレーション環境に対して、OAGFをStinespringダイナレーションユニタリとその逆数へのクエリを用いて固定加算精度に推定するアルゴリズムを提供する。
反対に、ブラックボックスアクセスモデルの下では、この推定には少なくとも$Ω(\sqrt{d})$クエリが必要である。
コーナリーとして、未知のチャネルに対して$\operatorname{poly}(\log d,q)$クエリのみを使用して、ランダムにサンプリングされたStinespringダイアリレーションとその逆数にアクセスして、任意の$q$-queryアルゴリズムの出力を近似するユニバーサルシミュレータを除外する。
これらの結果は, 量子チャネルの固有特性を推定する上で, システム環境のジョイント進化とその逆数へのアクセスが指数関数的優位性をもたらすことを示した。
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