論文の概要: Operator-language Feynman rules for driven-dissipative quantum systems: from mean field to non-Gaussian photon correlations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.00667v1
- Date: Wed, 30 Sep 2026 20:04:16 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-03 01:19:23.751209
- Title: Operator-language Feynman rules for driven-dissipative quantum systems: from mean field to non-Gaussian photon correlations
- Title（参考訳）: 駆動散逸量子系に対する演算子-言語ファインマン則:平均場から非ガウス光子相関
- Abstract要約: 量子光学の演算言語におけるリンドブラッドマスター方程式に対するファインマン則を構築する。
カー環や鎖にとって、コストは一定の摂動順序の点数である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: We construct Feynman rules for Lindblad master equations in the operator language of quantum optics: a fixed algebra of elementary operator moves and closed-form propagators for perturbation theory about an exactly solvable, in most cases Gaussian, generator. The expansion separates into a kinematic part (the shift algebra on the Wick-ordered eigenoperators $O_{mn}=:(c^\dagger)^m c^n:$, from which the vertex table for a specified interaction is assembled) and a dynamical part that enters only through the resolvent of the unperturbed generator, diagonal and additive for any stable, diagonalizable Gaussian $L_0$, including thermal and squeezed reservoirs and correlated decay, and equally available for a two-level emitter, driven or undriven. In the driven Kerr cavity the loop expansion is the semiclassical expansion and the series is asymptotic. In a strongly driven two-level atom, dressed lines replace a series of finite radius by one accurate deep into saturation, one line per Mollow component. For Kerr rings and chains the cost is polynomial in the number of sites at fixed perturbative order. On a three-site ring the diagrams recover the non-Gaussian part of the three-photon correlation that the Gaussian cumulant closure lacks; carried to tenth order they give the smallest $g^{(3)}$ error of the methods compared for $U\leq0.25κ$ at a cost below that of a fourth-order closure, and third- and fourth-order closures are more accurate at moderate coupling. The same rules, extended to the counting-field-tilted generator, give the photon-counting cumulants of a disordered eight-site chain beyond direct diagonalization; quantum-jump trajectories at three couplings agree with them to within $1.6$ standard errors, within one at the strongest coupling, where they place the third cumulant six standard errors above the Gaussian value.
- Abstract（参考訳）: 我々は、量子光学の演算言語におけるリンドブラッドのマスター方程式に対するファインマンの規則を構築する: 基本作用素の固定代数と、正確に解けるガウス生成元に関する摂動論のための閉形式プロパゲータである。
この展開はキネティック部分(Wick-ordered eigenoperators $O_{mn}=:(c^\dagger)^m c^n:$、そこから特定の相互作用のための頂点テーブルが組み立てられる)と、非摂動発生器の分解剤を通してのみ入射する動的部分、安定で対角化可能なガウスの$L_0$、熱と収縮された貯水池と相関崩壊を含む任意のガウスの$L_0$、および2レベルエミッターに対して等しく使用することができる。
誘導ケーラー空洞では、ループ展開は半古典的展開であり、級数は漸近的である。
強く駆動された2段階の原子では、服を着た線が有限半径の直列を、モロー成分あたりの1直線の1つの正確な飽和度に置き換える。
カー環や鎖に対して、コストは固定摂動順序の点数における多項式である。
ダイアグラムは、ガウスの累積閉包が欠如する3光子相関の非ガウス的部分を回復し、最小の$g^{(3)}$メソッドの誤差を4次閉包以下で$U\leq0.25κ$と比較し、三階および四階閉包は適度なカップリングにおいてより正確である。
同じ規則は計数場チルト生成器に拡張され、直対角化を超えた8サイト鎖の光子計数累積が与えられ、3つのカップリングにおける量子ジャンプ軌道は1.6ドル以内の標準誤差と一致し、ガウス値より上の3番目の累積6つの標準誤差が与えられる。
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