論文の概要: Local and quasilocal conservation laws of three-state IRF cellular automata and their quantum deformations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.13080v1
- Date: Thu, 13 Aug 2026 10:51:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.481006
- Title: Local and quasilocal conservation laws of three-state IRF cellular automata and their quantum deformations
- Title（参考訳）: 3状態IRFセルオートマトンとその量子変形の局所的および準局所的保存則
- Abstract要約: Klobas と Prosen が導入した2つの可逆3状態インタラクション・ラウンド・ア・フェイスセルオートマトンについて検討した。
種保存規則は、また、対数微分が厳密な局所電荷の無限の塔を形成する停滞した生成族を認めている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Using patch-matrix-product methods, we study two reversible three-state interaction-round-a-face cellular automata introduced by Klobas and Prosen [J. Phys. A 55, 094003 (2022)] - the species-preserving and species-flipping rules - and a coherent quantum deformation interpolating between them. Within an explicit translationally invariant ansatz, the two classical rules share a one-parameter family of quasi-local conservation laws with an auxiliary-dimension-three realization. Every regular member is also the first centered logarithmic derivative of an analytic auxiliary-dimension-two family passing through the identity observable. On the closed span of this family and the three elementary local charges, the only nonzero Euler velocities are $\pm\sqrt{3/23}$. Consequently, $\sqrt{3/23}$ is a rigorous lower bound on the maximal Euler speed in any larger conserved sector. For the species-flipping rule, this value agrees with the reported extrapolated value $0.361$ of Klobas and Prosen, strongly supporting completeness of the known sound-active charges. The species-preserving rule admits, in addition, a staggered generating family whose logarithmic derivatives form an infinite tower of strictly local charges. In the quantum deformation, the same algebraic structures yield exact low-bond-dimension invariant states (scar candidates), exponentially long-lived quasi-local quasimodes, and diagonal quasi-local charges that produce a nonzero Mazur bound after projection away from the three elementary local charges.
- Abstract（参考訳）: パッチ行列生成法を用いて, Klobas と Prosen [J. Phys. A 55, 094003 (2022)] が導入した2つの可逆的な3状態相互作用面のセルオートマトン, 種保存規則, 種分離規則, およびそれらの間を補間するコヒーレントな量子変形について検討した。
明示的な翻訳的不変なアンザッツの中では、2つの古典的な規則は準局所保存法則の1パラメートルの族と補助次元3次元の実現を共有している。
全ての正則員はまた、解析的補助次元2族が観測可能な単位を通り抜ける最初の中心対数微分である。
この族と3つの基本局所電荷の閉空間において、唯一の非零オイラー速度は$\pm\sqrt{3/23}$である。
したがって、$\sqrt{3/23}$ は任意の大きな保存セクターにおける最大オイラー速度の厳密な下界である。
種分離規則では、この値はクロンバスとプロゼンの推定値0.361ドルと一致しており、既知の音響活性電荷の完全性を強く支持している。
種保存規則は、また、対数微分が厳密な局所電荷の無限の塔を形成する停滞した生成族を認めている。
量子変形において、同じ代数構造は、正確な低ボンド次元不変状態(カー候補)、指数関数的に長寿命の準局所準モード、および3つの基本局所電荷から射影後に非ゼロマズル結合を生成する対角的準局所電荷を生成する。
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