論文の概要: Homological Thresholds in Randomly Monitored Quantum Error-Correcting Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02310v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 18:00:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 09:54:32.23031
- Title: Homological Thresholds in Randomly Monitored Quantum Error-Correcting Codes
- Title（参考訳）: ランダムに監視された量子誤り訂正符号におけるホモロジー閾値
- Abstract要約: 独立にサンプリングされた単一量子ビットパウリ測定の単一ラウンドにおける安定化器量子誤り訂正符号のロバスト性について検討する。
これら2つのしきい値理論の異なる特性は、これらの符号の論理的支持基準を解析することによって確立する。
フレームワークは非CSS,サブシステム,高次元,フロッケ安定化コードにまで拡張され,それぞれのしきい値位相図を決定できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.762451041359906
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Random projective measurements are an effective tool to model the interlinked phenomenology of monitoring, inferring, and decoding highly entangled states such as quantum error-correcting codes. At the same time, the study of such monitored dynamics has opened a new arena for critical phenomena, renewing longstanding questions in disordered statistical mechanics, including percolation, random-bond models, and Nishimori physics. Here we investigate the robustness of stabilizer quantum error-correcting codes under a single round of independently sampled single-qubit Pauli measurements and demonstrate that their threshold behavior falls into two broad categories - geometric and homological percolation transitions, with the toric code and color code being the principal examples for each class. We establish the distinct character of these two threshold theories by analyzing the logical-support criteria of these codes and by providing numerical estimates of their respective critical exponents obtained from optimized stabilizer simulations of large-scale systems with over one million qubits. Our framework extends to non-CSS, subsystem, higher-dimensional, and Floquet stabilizer codes and allows us to determine their respective threshold phase diagrams. We exemplify how the latter provide quantitative and qualitative guidance for the computationally more demanding problems of tunable learning and maximum-likelihood decoding. As a practical application of our framework, we discuss the robustness of the gross code.
- Abstract（参考訳）: ランダム射影測定は、量子誤り訂正符号のような高度に絡み合った状態の監視、推論、復号の相互結合現象学をモデル化するための有効なツールである。
同時に、このような観測された力学の研究は、パーコレーション、ランダムボンドモデル、西森物理を含む、混乱した統計力学における長年の疑問を更新する、重要な現象の新しい領域を開いた。
ここでは、独立にサンプリングされた単一量子ビットパウリ測定の単一ラウンドでの安定化器量子誤り訂正符号のロバスト性について検討し、それらのしきい値の挙動が幾何学的およびホモロジー的なパーコレーション遷移(英語版)という2つの広いカテゴリに分類され、トーリック符号とカラーコード(英語版)が各クラスの主要な例であることを示す。
この2つのしきい値理論の特徴は、これらの符号の論理的支持基準を解析し、100万キュービットを超える大規模システムの安定化器シミュレーションから得られた各臨界指数を数値的に推定することによって確立する。
フレームワークは非CSS,サブシステム,高次元,フロッケ安定化コードにまで拡張され,それぞれのしきい値位相図を決定できる。
我々は,学習のチューナブルな問題や最大様相復号化の問題に対して,後者が定量的かつ定性的なガイダンスを提供することを実証する。
フレームワークの実践的な応用として,コード全体の堅牢性について論じる。
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