論文の概要: Flow Matching for Fast Posterior Sampling in Bayesian Inverse Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.02377v1
- Date: Thu, 01 Oct 2026 18:58:36 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.052459
- Title: Flow Matching for Fast Posterior Sampling in Bayesian Inverse Problems
- Title（参考訳）: ベイズ逆問題における高速後部サンプリングのためのフローマッチング
- Abstract要約: 条件付きフローマッチングは、シーケンシャルなモンテカルロ推論に代わる償却された代替手段を提供する。
我々は,全変量距離とKulback-Leibler分散における基礎となる近似後方の計算可能な精度推定を導出する。
精度評価を検証し,いくつかの数値例でアモーティゼーションを実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46664938579243564
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Sampling from the posterior is the central task of computational Bayesian inverse problems. The standard workhorse in Bayesian inference - Markov chain Monte Carlo (MCMC) - is sequential, yields correlated samples, and must be rerun for each observation. Conditional flow matching offers an amortized alternative: a transport map, trained once on joint samples of parameter and data, that yields independent approximate posterior samples for any observation at negligible online cost, without new likelihood evaluations. We give a careful, MCMC-literate assessment of flow matching for PDE-based inverse problems with function-valued parameters. Exploiting the flow's tractable density, we derive computable accuracy estimates of the underlying approximate posterior in total-variation distance and Kullback-Leibler divergence and, moreover, propose a hybrid sampler that is asymptotically exact by Metropolization. We validate the accuracy estimates and demonstrate the amortization in several numerical examples, including electrical impedance tomography and a likelihood-free Lotka-Volterra model.
- Abstract（参考訳）: 後方からのサンプリングは、計算ベイズ逆問題の中心的なタスクである。
マルコフ連鎖モンテカルロ (MCMC) のベイズ推論における標準の作業ホースは逐次的であり、関連するサンプルを出力し、各観測のために再実行する必要がある。
パラメータとデータのジョイントサンプルに基づいてトレーニングされたトランスポートマップは、新たな可能性評価なしで、無視可能なオンラインコストでの観測のために、独立に近似した後方サンプルを生成する。
関数値パラメータを用いた PDE に基づく逆問題に対する MCMC-literate によるフローマッチングの評価を行う。
流れのトラクタブル密度を計算可能な精度で計算し,全変量距離とクルバック・リーブラーの発散量を推定し,同時に,漸近的に正確なハイブリッドサンプリング器を提案する。
電気インピーダンストモグラフィーやロトカ・ボルテラモデルなど,いくつかの数値例で精度評価を行い,アモート化を実証する。
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