論文の概要: Bayesian Inverse Problems Meet Flow Matching: Efficient and Flexible Inference via Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.01375v2
• Date: Fri, 16 May 2025 19:52:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 14:57:10.501863
• Title: Bayesian Inverse Problems Meet Flow Matching: Efficient and Flexible Inference via Transformers
• Title（参考訳）: フローマッチングにおけるベイズ逆問題--変圧器による効率的なフレキシブル推論
• Authors: Daniil Sherki, Ivan Oseledets, Ekaterina Muravleva,
• Abstract要約: 本研究では,複雑な後部分布から高速かつ柔軟なサンプリングを可能にするために,条件付きフローマッチングと変圧器ベースのアーキテクチャを統合する新しいフレームワークを提案する。 提案手法の有効性は, 単純な非線形モデル, 病気の動的フレームワーク, ダーシーフロー部分微分方程式の3つの問題に適用することによって実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.868222899558346
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The efficient resolution of Bayesian inverse problems remains challenging due to the high computational cost of traditional sampling methods. In this paper, we propose a novel framework that integrates Conditional Flow Matching (CFM) with a transformer-based architecture to enable fast and flexible sampling from complex posterior distributions. The proposed methodology involves the direct learning of conditional probability trajectories from the data, leveraging CFM's ability to bypass iterative simulation and transformers' capacity to process arbitrary numbers of observations. The efficacy of the proposed framework is demonstrated through its application to three problems: a simple nonlinear model, a disease dynamics framework, and a two-dimensional Darcy flow Partial Differential Equation. The primary outcomes demonstrate that the relative errors in parameters recovery are as low as 1.5%, and that the inference time is reduced by up to 2000 times on CPU in comparison with the Monte Carlo Markov Chain. This framework facilitates the expeditious resolution of Bayesian problems through the utilisation of sampling from the learned conditional distribution.
• Abstract（参考訳）: ベイズ逆問題の効率的な解法は、従来のサンプリング手法の計算コストが高いため、依然として困難である。 本稿では,コンディショナルフローマッチング(CFM)とトランスフォーマーアーキテクチャを統合し,複雑な後部分布から高速かつ柔軟なサンプリングを可能にする新しいフレームワークを提案する。 提案手法は、CFMが反復シミュレーションをバイパスし、トランスフォーマーの能力を利用して任意の数の観測を処理し、データから条件付き確率軌道を直接学習することを含む。 提案手法の有効性は, 単純な非線形モデル, 病気の動的フレームワーク, ダーシーフロー部分微分方程式の3つの問題に適用することによって実証される。 主な結果は、パラメータのリカバリにおける相対誤差が1.5%以下であり、モンテカルロマルコフ連鎖と比較して、推論時間がCPU上で最大2000倍減少することを示している。 この枠組みは学習条件分布からのサンプリングを利用してベイズ問題の迅速な解法を促進する。

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