論文の概要: Evaluating Chern Topology in Discretized Brillouin Zones Using Bargmann Invariants

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03104v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 10:26:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.325073
• Title: Evaluating Chern Topology in Discretized Brillouin Zones Using Bargmann Invariants
• Title（参考訳）: Bargmann不変量を用いた離散化ブリルアンゾーンにおけるチャーン位相の評価
• Abstract要約: チャーン数を評価するための3階バーグマン不変量に基づく有限状態幾何学的枠組みを開発する。 フレームワークをQi-Wu-Zhang, $1/3$-および $1/4$-flux Hofstadter, SSH, Rice-Mele モデルに適用する。 結果のフレームワークであるChernは、有限状態データから直接位相と局所幾何学情報を整理する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a finite-state geometric framework based on third-order Bargmann invariants for evaluating Chern numbers and characterizing local quantum-state geometry. Using gauge-invariant state overlaps, the framework evaluates the Chern number directly on discretized parameter spaces while retaining local geometric information through the phase-derived density and the complementary amplitude density, as well as signatures associated with changes in topological character. We apply the construction to the Qi--Wu--Zhang, $1/3$- and $1/4$-flux Hofstadter, SSH, and Rice--Mele models, including a rank-$2$ extension for isolated composite subspaces and applications to closed-loop and parameter-space topology. The resulting framework organizes Chern topology and local geometric information directly from finite-state data, providing a compact state-based description without relying on dynamical evolution.
• Abstract（参考訳）: チャーン数の評価と局所量子状態幾何学の特徴付けのための3階バーグマン不変量に基づく有限状態幾何学的枠組みを開発する。 ゲージ不変状態重なりを用いて、このフレームワークは、位相微分パラメータ空間上でチャーン数を直接評価し、位相依存性密度と相似振幅密度、および位相特性の変化に伴う符号を局所的幾何情報として保持する。 この構成をQi-Wu-Zhang, $1/3$-および $1/4$-flux Hofstadter, SSH, Rice-Mele モデルに適用する。 結果として得られるフレームワークは、有限状態データから直接チャーン位相と局所幾何学情報を整理し、動的進化に頼ることなく、コンパクトな状態ベースの記述を提供する。

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