論文の概要: Quantum error-correcting code parameters, checkable by a certificate of provable size
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03214v2
- Date: Mon, 05 Oct 2026 18:49:04 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-08 02:58:29.272322
- Title: Quantum error-correcting code parameters, checkable by a certificate of provable size
- Title（参考訳）: 証明可能なサイズの証明書でチェック可能な量子エラー訂正符号パラメータ
- Abstract要約: コードパラメータは、短い証明書、リスト、ペアリング、シンボリックインスタンスで認証可能であることを示す。
11のコードファミリと30のパラメータセットが従う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum error correction protects quantum information by encoding it in a code described by three numbers: how many physical qubits it uses, how many logical qubits it protects, and the smallest error it cannot detect. The last is an optimum over exponentially many candidates, so it is read off a solver rather than checked. Here we show that code parameters can be certified by a short certificate, a list or a pairing or a symbolic instance, whose correctness the kernel of a proof assistant decides by computation, and whose size is itself a theorem rather than an estimate. Two published code families have distances settled here: the bivariate bicycle code's $[[144,12,12]]$, certified, and the affine-permutation codes printed at $[[1152,580,\le 12]]$ and $[[2304,1156,\le 14]]$, settled at twelve and fourteen. Eleven code families and thirty-nine parameter sets follow, with nothing beyond three standard axioms trusted and the pipeline's specification step preset to twenty columns.
- Abstract（参考訳）: 量子エラー訂正は、量子情報を3つの数値で記述されたコードに符号化することで保護する。
最後に、指数関数的に多くの候補に対して最適であるので、チェックするのではなく解決器を読み取る。
ここでは,証明アシスタントのカーネルの正しさが計算によって決定され,そのサイズ自体が推定値ではなく定理であるような,短い証明,リスト,ペアリング,シンボリックインスタンスによって,コードパラメータが認証可能であることを示す。
Bivariate bike code's $[[144,12,12]]$,erted, and the affine-permutation codes printed at $[[1152,580,\le 12]$ and $[[2304,1156,\le 14]$, settled at 12 and 14。
11のコードファミリと30のパラメータセットが従うが、3つの標準公理が信頼され、パイプラインの仕様ステップが20列にプリセットされる。
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