論文の概要: Entanglement of purification for Werner states: canonical purification and nonadditivity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03630v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 17:22:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.51399
• Title: Entanglement of purification for Werner states: canonical purification and nonadditivity
• Title（参考訳）: ワーナー状態の浄化の絡み合い--正準精製と非添加性
• Abstract要約: 我々は、フォン・ノイマンの純化の絡み合いが非加法であることを証明する。 2ビットの Werner 状態が 1 重の 1/64le fle1/4$ で$W(f)$ の場合、正準浄化が大域的に最適であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.151184728006369
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove that the von Neumann entanglement of purification is nonadditive. For two-qubit Werner states $W(f)$ with singlet weight $1/64\le f\le1/4$, we show that canonical purification is globally optimal: its entanglement, also known as reflected entropy, gives the exact entanglement of purification. In contrast, the regularized entanglement of purification lies strictly below the reflected entropy for $0<f<f_\ast$, where $f_\ast\approx0.017$. Together, these results establish nonadditivity throughout $1/64\le f<f_\ast$. Our canonical-optimality proof generalizes the proof in [1], which established Rényi nonadditivity for $0\leα<1$ using classical two-qubit states. We thus resolve the additivity question at $α=1$. Remarkably, nonadditivity is again witnessed by separable states and no entanglement in the underlying states is required.
• Abstract（参考訳）: 我々は、フォン・ノイマンの純化の絡み合いが非加法であることを証明する。 W(f)$ 1/64\le f\le1/4$ の2量子ビット Werner 状態に対して、正準浄化が大域的に最適であることを示す:その絡み合い(リフレクションエントロピーとも呼ばれる)は、精製の正確な絡み合いを与える。 対照的に、精製の正規化エンタングルメントは、$0<f<f_\ast$で反射エントロピーの真下にある。 これらの結果はともに、1/64\le f<f_\ast$ を通じて非付加性を確立する。 我々の正準最適証明は[1] の証明を一般化し、古典的二量子状態を用いて 0 に対して Rényi の非加法性を確立した。 したがって、加法的問題は$α=1$で解ける。 注目すべきは、非付加性は分離可能な状態によって再び観察され、基礎となる状態の絡み合いは不要である。

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