論文の概要: Rényi Entanglement of Purification Is Non-additive

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.28897v1
• Date: Fri, 28 Aug 2026 21:54:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:30.779513
• Title: Rényi Entanglement of Purification Is Non-additive
• Title（参考訳）: Rényi Entanglement of Purification is non-additive
• Abstract要約: 浄化の絡み合いは、比重が未解決のままである総相関の基本的な尺度である。 我々は、古典的状態に対するその加法性について、異なるレニー順序の2つのキュービットについて研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.151184728006369
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Entanglement of purification is a fundamental measure of total correlations whose additivity remains unresolved. We study its additivity for classical states on two qubits at different Rényi orders. For every $α\in[0,1)$, we prove nonadditivity within this family, witnessed by two copies of a single state. We first solve the one-copy optimization exactly for the entire family at every Rényi order. We then restrict the two-copy optimization to a natural finite set of purifications and exhibit one whose entropy is strictly below the product value. In contrast, for $α\in[2,\infty]$ we prove additivity under tensor products within this family. The interval $α\in[1,2)$, including the von Neumann case $α=1$, remains open, and we conjecture additivity there throughout the same family.
• Abstract（参考訳）: 浄化の絡み合いは、比重が未解決のままである総相関の基本的な尺度である。 我々は、古典的状態に対するその加法性について、異なるレニー順序の2つのキュービットについて研究する。 すべての$α\in[0,1)$に対して、この族内の非加法性を証明し、1つの状態の2つのコピーで目撃する。 まず、すべてのレニイオーダーにおいて、家族全体に対して正確に1コピーの最適化を解く。 次に、2コピーの最適化を自然な有限個の精製集合に制限し、エントロピーが積値の真下にあるものを示す。 対照的に、$α\in[2,\infty]$ の場合、この族内のテンソル積の下での加法性を証明する。 フォン・ノイマンのケース $α=1$ を含む区間 $α\in[1,2)$ は依然として開であり、同族全体にわたって加法的に予想する。

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