Fugu-MT 論文翻訳(概要): Exact Recovery for Non-Abelian Surface Codes

論文の概要: Exact Recovery for Non-Abelian Surface Codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03677v1
Date: Fri, 02 Oct 2026 17:45:14 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-10-06 00:14:30.537584
Title: Exact Recovery for Non-Abelian Surface Codes
Title（参考訳）: 非アベリア曲面符号の排他的復元
Abstract要約: 我々は、任意の有限群$G$の量子倍D(G)$に基づいて、非アベリア位相曲面符号の正確な回復について研究する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We study exact recovery for non-Abelian topological surface codes based on the quantum double $D(G)$ of any finite group $G$. We determine an orthogonal error basis, that is comprised of group multiplication and irreducible representation operators. Whenever the errors are supported on closed loops on the lattice or dual lattice, there is a redundancy in the basis, due to stabilizers. To remedy this, we introduce a gauge-fixing that results in a complete and orthogonal error basis on the code space. Assuming as input predetermined, neutral correctable error clusters, we construct charge and flux transfer circuits that move the errors onto ancillas that then get projected out. This is an exact and deterministic recovery protocol, applicable to surface codes for any finite, in particular non-Abelian, group $G$.
Abstract（参考訳）: 我々は、任意の有限群$G$の量子倍D(G)$に基づいて、非アベリア位相曲面符号の正確な回復について研究する。群乗法と既約表現演算子からなる直交誤差基底を決定する。格子または双対格子上の閉ループ上で誤差が支持されるとき、安定化器により基底に冗長性が存在する。これを改善するために,コード空間の完全直交誤差に基づくゲージ固定を導入する。入力が所定の中性で修正可能なエラークラスタとして仮定すると、電荷とフラックス転送回路を構築し、エラーをアンシラに移動させて投影する。これは厳密で決定論的回復プロトコルであり、任意の有限、特に非アベリア群$G$の曲面符号に適用できる。

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