論文の概要: On Information Propagation in Krylov Subspaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.03883v1
- Date: Fri, 02 Oct 2026 18:03:54 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-13 04:34:33.14239
- Title: On Information Propagation in Krylov Subspaces
- Title（参考訳）: クリロフ部分空間における情報伝播について
- Abstract要約: クリロフ連鎖の因果性はランツォスの係数を最も線形に成長させることを制約していることを示す。
また、上記の境界を$Q$複素数の族に拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Krylov subspace methods provide an efficient tool for modeling any quantum initial value problem as a one dimensional chain. A time ordered path formulation, in which the dynamical generator successively splits probability between paths, yields a speed limit within such dynamical subspaces. For power law growing Lanczos coefficients $b_n \sim n^δ$ we find super ballistic lightcones, with an exponentially spreading lightcone for maximal growth $δ= 1$. Causality in the Krylov chain constrains the Lanczos coefficients to grow at most linearly. We illustrate the validity of the above in the $SL(2, R)$ and Heisenberg Weyl algebras, and in a many body skew field Ising model. Moreover, we extend the above bound to the family of $Q$ complexities. Lastly, mapping to a spin chain gives a Lieb Robinson bound analogue and opens the problem to standard condensed matter methods.
- Abstract（参考訳）: クリロフ部分空間法は、任意の量子初期値問題を1次元鎖としてモデル化するための効率的なツールを提供する。
時間順序経路の定式化では、動的生成器が経路間で確率を逐次分割し、そのような動的部分空間内の速度制限を与える。
ランツォス係数を$b_n \sim n^δ$とすると、極大成長のために指数関数的に広がる光錐を持つ超弾道的な光錐が見つかる。
クリロフ鎖の因果性は、ランツォ係数を最も直線的に成長させることを制約する。
上記の妥当性を、SL(2, R)$およびハイゼンベルク・ワイル代数、および多くの体スキュー場イジングモデルで説明する。
さらに、上記の境界を$Q$複素数の族に拡張する。
最後に、スピン鎖への写像はリーブ・ロビンソン束縛アナログを与え、問題を標準凝縮物質法に開放する。
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