論文の概要: A Theory of Shape Reconstruction from Heat Conduction and Shading

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04052v1
• Date: Fri, 02 Oct 2026 21:02:32 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2026-10-06 21:04:54.248183
• Title: A Theory of Shape Reconstruction from Heat Conduction and Shading
• Title（参考訳）: 熱伝導と陰影からの形状復元の理論
• Abstract要約: ラムベルト面の単一像を用いたシェーディングからの形状は本質的に曖昧である。 我々の貢献は、滑らかさのような先行に頼らずに、これらの局所的な形状の曖昧さを解決する新しい理論を導入している。 我々は,複雑な形状のシミュレーションによる理論の検証を行い,ノイズの存在下での性能解析を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.681956300494507
• License:
• Abstract: Shape from shading using a single image of a Lam- bertian surface is inherently ambiguous. When the light source direction is known, the surface normal estimation has a cone- ambiguity, which worsens when the source is unknown. Recently, shape from heat conduction has emerged as an approach that leverages heat transport equations to estimate the Shape Lapla- cian operator, an intrinsic measure of shape. However, deriving surface normals from the Laplacian operator encounters a local binary convex/concave ambiguity. Our contribution introduces a novel theory to resolve these local shape ambiguities (excluding a few degeneracies) without relying on priors like smoothness, by combining the cues from shading and heat conduction. Our method ensures the mathematical constraints of both shading and the Laplacian are satisfied simultaneously, even with an unknown light source. We validate our theory through simulations of complex shapes and analyze its performance in the presence of noise, as well as on a noisy single thermal video of real-world objects with complex shapes and material properties, including varying albedo.
• Abstract（参考訳）: ラムベルト面の単一像を用いたシェーディングからの形状は本質的に曖昧である。 光源方向が分かっている場合、表面正規推定はコーン曖昧性を持ち、光源が未知の場合には悪化する。 近年, 熱伝導による形状は, 熱輸送方程式を利用して, 内在的な形状尺度である形状ラプラ・シアン作用素を推定する手法として出現している。 しかし、ラプラシア作用素から曲面正規化を導出すると、局所二項凸/凹凸のあいまいさに遭遇する。 我々の貢献は、シェーディングと熱伝導の手がかりを組み合わせることで、滑らかさのような先入観に頼らずに、これらの局所的な形状の曖昧さ(いくつかの退化を除く)を解決する新しい理論を導入している。 本手法は,光源が未知であっても,シェーディングとラプラシアンの双方の数学的制約が同時に満たされることを保証する。 我々は,複雑な形状のシミュレーションによる理論の検証を行い,ノイズの存在下での性能,および様々なアルベドを含む複雑な形状と材料特性を持つ実世界の物体のノイズの多い単一熱映像を用いてその性能を解析した。

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