論文の概要: Majorana bilinears, compact modular seeds and the approach to the Tsirelson bound
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2610.04729v1
- Date: Sat, 03 Oct 2026 19:41:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-10-11 17:22:48.183647
- Title: Majorana bilinears, compact modular seeds and the approach to the Tsirelson bound
- Title（参考訳）: マヨラナ双線型、コンパクトモジュラーシードおよびツィレルソン境界へのアプローチ
- Abstract要約: 自由質量マヨラナ場の真空中のベル-CHSH不等式を1+1$次元で研究する。
ジアレルソン境界は、任意の二コトミック可観測物の選択に対して、くさび真空において達成されないことを示す。
これは、自由マヨラナ場の偶数セクターがサマーズ・ワーナー機構を実現する正確な方法を確立している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work we study the Bell-CHSH inequality in the vacuum of the free massive Majorana field in $1+1$ dimensions, taking as the dichotomic observables of the two parties even bilinears of smeared fields localized in the right and in the left Rindler wedges. The test functions are generated from seeds in the modular-frequency variable through the Tomita-Takesaki operator of the right wedge and, on the side of the left wedge, through its adjoint multiplied by $i$, which accounts for twisted duality. For seeds supported at positive modular frequency the one-particle overlaps between the two parties do not depend on the modular weights, and we obtain the Bell parameter in closed form. When the seeds are phase rotations of a single compact bump, the bilinears generate a copy of the Pauli algebra in each wedge, and we compute exactly the correlation matrix of the vacuum restricted to the two copies. The optimal settings violate the classical bound up to spectral widths more than twice as large as those reached with planar settings. We also show that the Tsirelson bound is never attained in the wedge vacuum for any choice of dichotomic observables, and that approaching it forces the modular spectral weight of the Bell vectors to concentrate at the spectral point $λ=1$ of the modular operator. This establishes in a precise way how the even sector of the free Majorana field realizes the Summers-Werner mechanism.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,自由質量マヨナ体の真空中のベル-CHSH不等式を1+1$次元で研究し,右および左リンドラーのくさびに局在したスミアフィールドの双線型さえも、両者の双コトミック観測可能量として捉えた。
テスト関数は、右のくさびのトミタ・竹崎作用素と左のくさびの側を通るモジュラー周波数変数の種から生成される。
正のモジュラー周波数で支持された種子については、両粒子間の1粒子オーバーラップはモジュラー重みに依存しず、閉形でベルパラメータを得る。
種が1つのコンパクトバンプの位相回転であるとき、双線型は各くさびにおいてパウリ代数のコピーを生成し、2つのコピーに制限された真空の相関行列を正確に計算する。
最適な設定は、平面的な設定で到達した2倍の広さまで、古典的な境界線に反する。
また、この点に近づくとベルベクトルのモジュラースペクトル重みをモジュラー作用素のスペクトル点(λ=1$)に集中せざるを得なくなる。
これは、自由マヨラナ場の偶数セクターがサマーズ・ワーナー機構を実現する正確な方法を確立している。
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